дисплей видеоадаптера имеет разрешающую способность 70х50 пикселей и способен строить изображение с помощью палитры, состоящей из 30 цветов. Найдите объём видеопамяти данного…

Для решения задачи нам нужно найти объем видеопамяти видеоадаптера, который имеет определенную разрешающую способность и палитру цветов.

Шаг 1: Определяем разрешающую способность

Разрешающая способность дисплея составляет 70 × 50 пикселей. Это означает, что на экране всего 70 × 50 = 3500 пикселей.

Шаг 2: Определяем количество цветов

Палитра видеоадаптера состоит из 30 цветов. Для того чтобы отображать каждый пиксель в одном из 30 цветов, нам нужно определить, сколько бит потребуется для хранения информации о цвете одного пикселя.

Шаг 3: Вычисляем количество бит на пиксель

Чтобы узнать, сколько бит нам нужно для каждого цвета, воспользуемся формулой:

• \(2^n \geq C\), где \(n\) — количество бит, \(C\) — количество цветов.

В нашем случае:

• \(C = 30\)

Теперь находим \(n\):

1. \(2^1 = 2\) (не подходит, так как 2 < 30)
2. \(2^2 = 4\) (не подходит, так как 4 < 30)
3. \(2^3 = 8\) (не подходит, так как 8 < 30)
4. \(2^4 = 16\) (не подходит, так как 16 < 30)
5. \(2^5 = 32\) (подходит, так как 32 ≥ 30)

Таким образом, для хранения цвета одного пикселя нам нужно 5 бит.

Шаг 4: Вычисляем общий объем памяти

Теперь можем вычислить общий объем видеопамяти (V), используя формулу: \[ V = N \times B \] где:

• \(N\) — общее количество пикселей,
• \(B\) — количество бит на пиксель.

Подставляем известные значения:

• \(N = 3500\) (количество пикселей)
• \(B = 5\) бит (цвет на пиксель)

Считаем: \[ V = 3500 \times 5 = 17500 \text{ бит} \]

Шаг 5: Переводим бит в байты

Теперь нужно перевести количество бит в байты. В одном байте 8 бит, поэтому делим общее количество бит на 8: \[ \text{Объем в байтах} = \frac{17500}{8} = 2187.5 \text{ байт} \]

Однако объем памяти обычно округляется до целого числа, так как не может быть половины байта. Поэтому округляем до 2188 байт.

Ответ

Объем видеопамяти данного видеоадаптера составляет 2188 байт.