Для решения задачи нам нужно найти объем видеопамяти видеоадаптера, который имеет определенную разрешающую способность и палитру цветов.
Шаг 1: Определяем разрешающую способность
Разрешающая способность дисплея составляет 70 × 50 пикселей. Это означает, что на экране всего 70 × 50 = 3500 пикселей.
Шаг 2: Определяем количество цветов
Палитра видеоадаптера состоит из 30 цветов. Для того чтобы отображать каждый пиксель в одном из 30 цветов, нам нужно определить, сколько бит потребуется для хранения информации о цвете одного пикселя.
Шаг 3: Вычисляем количество бит на пиксель
Чтобы узнать, сколько бит нам нужно для каждого цвета, воспользуемся формулой:
- (2^n \geq C), где (n) — количество бит, (C) — количество цветов.
В нашем случае:
Теперь находим (n):
- (2^1 = 2) (не подходит, так как 2 < 30)
- (2^2 = 4) (не подходит, так как 4 < 30)
- (2^3 = 8) (не подходит, так как 8 < 30)
- (2^4 = 16) (не подходит, так как 16 < 30)
- (2^5 = 32) (подходит, так как 32 ≥ 30)
Таким образом, для хранения цвета одного пикселя нам нужно 5 бит.
Шаг 4: Вычисляем общий объем памяти
Теперь можем вычислить общий объем видеопамяти (V), используя формулу:
[
V = N \times B
]
где:
- (N) — общее количество пикселей,
- (B) — количество бит на пиксель.
Подставляем известные значения:
- (N = 3500) (количество пикселей)
- (B = 5) бит (цвет на пиксель)
Считаем:
[
V = 3500 \times 5 = 17500 \text{ бит}
]
Шаг 5: Переводим бит в байты
Теперь нужно перевести количество бит в байты. В одном байте 8 бит, поэтому делим общее количество бит на 8:
[
\text{Объем в байтах} = \frac{17500}{8} = 2187.5 \text{ байт}
]
Однако объем памяти обычно округляется до целого числа, так как не может быть половины байта. Поэтому округляем до 2188 байт.
Ответ
Объем видеопамяти данного видеоадаптера составляет 2188 байт.
