итоп

Давай разберемся с задачей о математическом ожидании суммы очков при броске пяти игральных кубиков.

Математическое ожидание для одного кубика

Игральный кубик имеет 6 граней, нумерованные от 1 до 6. Среднее значение (или математическое ожидание) результата одного броска кубика вычисляется как среднеарифметическое всех возможных значений:

\[ E(X) = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6}{6} = \frac{21}{6} = 3.5. \]

Математическое ожидание для пяти кубиков

Когда бросается несколько кубиков, математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий каждого кубика. Поскольку каждый из пяти кубиков независим, математическое ожидание суммы равно:

\[ E(5 \times X) = 5 \times E(X) = 5 \times 3.5 = 17.5. \]

Ответ

Таким образом, математическое ожидание суммы очков, выпадающих на пяти кубиках при одном броске, равно \( 17.5 \).

Верный ответ: 17.5.