10 b 2 a 2 − 25 ÷ 10 b a + 5 , a = 7
Чтобы решить выражение \( 10b^2a^2 - 25 \div 10ba + 5 \), где \( a = 7 \), давайте следовать пошагово.
Шаг 1: Подстановка значения \( a \)
Сначала мы подставим значение \( a \) в выражение:
\[ 10b^2(7)^2 - 25 \div 10b(7) + 5 \]
Шаг 2: Вычисление \( a^2 \)
Теперь вычислим \( a^2 \):
\[ 7^2 = 49 \]
Шаг 3: Подстановка и упрощение
Теперь подставим это значение обратно в выражение:
\[ 10b^2(49) - 25 \div 10b(7) + 5 \]
Мы можем упростить это выражение:
\[ 490b^2 - 25 \div 70b + 5 \]
Шаг 4: Вызов деления
Теперь выполним деление:
\[ 25 \div 70b = \frac{25}{70b} = \frac{5}{14b} \quad \text{(упростили дробь)} \]
Шаг 5: Подстановка назад
Теперь подставим это значение обратно в выражение:
\[ 490b^2 - \frac{5}{14b} + 5 \]
Шаг 6: Объединение с постоянной
Теперь можем упростить \( 5 \), присоединив его:
Чтобы объединить все части, давайте представим \( 5 \) в форме дроби с общим знаменателем:
\[ 5 = \frac{70b}{14b} \]
убираем последние дроби: \[ 490b^2 - \frac{5}{14b} + \frac{70b}{14b} \Rightarrow 490b^2 + \frac{70b - 5}{14b} \]
Итоговое выражение
Таким образом, финальное выражение будет выглядеть так:
\[ 490b^2 + \frac{70b - 5}{14b} \]
Завершение
Это выразительное упрощение, и это финальная форма вашего уравнения с подставленным \( a = 7 \).
