Для решения этой задачи, сначала найдем объем льдины, а затем определим Архимедову силу, действующую на нее.
Шаг 1: Найдем объем льдины
Размеры льдины:
- Длина = 5 м
- Ширина = 0,6 м
- Высота = 0,2 м
Объем льдины (V_льдины) можно найти по формуле для объема прямоугольного параллелепипеда:
[
V_{\text{льдины}} = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} = 5 , \text{м} \times 0,6 , \text{м} \times 0,2 , \text{м} = 0,6 , \text{м}^3
]
Шаг 2: Найдем объем, погруженный в воду
Льдина погружена в воду на 0,9 объема. Таким образом, объем, погруженный в воду (V_погруженный), можно найти, умножив общий объем льдины на 0,9:
[
V_{\text{погруженный}} = 0,9 \times V_{\text{льдины}} = 0,9 \times 0,6 , \text{м}^3 = 0,54 , \text{м}^3
]
Шаг 3: Найдем Архимедову силу
Согласно закону Архимеда, Архимедова сила (F_A) равна весу вытесненной жидкости. Вес вытесненной жидкости можно найти, умножив объем вытесненной жидкости на плотность воды и ускорение свободного падения:
[
F_A = V_{\text{погруженный}} \times \rho_{\text{воды}} \times g
]
Где:
- ( \rho_{\text{воды}} \approx 1000 , \text{кг/м}^3 ) (плотность воды)
- ( g \approx 9,81 , \text{м/с}^2 ) (ускорение свободного падения)
Подставим значения в формулу:
[
F_A = 0,54 , \text{м}^3 \times 1000 , \text{кг/м}^3 \times 9,81 , \text{м/с}^2
]
[
F_A = 0,54 \times 9810 , \text{Н} = 5293,4 , \text{Н}
]
Таким образом, Архимедова сила, действующая на плиту, составляет примерно 5293,4 Н.
Ответ:
Архимедова сила, действующая на льдину, равна примерно 5293,4 Н.
