В графе все степени вершин равны. Вершин у него 14, а рёбер 63. Чему равна степень любой вершины этого графа?

В графе, где все вершины имеют одинаковую степень, степень любой вершины можно найти, используя формулу для вычисления количества рёбер.

Обозначим степень каждой вершины как \( d \). Поскольку у нас есть 14 вершин, общее количество рёбер можно выразить через степень вершин:

\[ \text{Общее число рёбер} = \frac{n \cdot d}{2} \]

где \( n \) — количество вершин (в данном случае 14), \( d \) — степень каждой вершины, и делим на 2, так как каждое ребро считается дважды (один раз для каждой из связанных вершин).

Мы знаем, что общее количество рёбер равно 63. Подставим известные значения в формулу:

\[ 63 = \frac{14 \cdot d}{2} \]

Умножим обе стороны уравнения на 2:

\[ 126 = 14 \cdot d \]

Теперь разделим обе стороны на 14:

\[ d = \frac{126}{14} = 9 \]

Таким образом, степень любой вершины этого графа равна 9.