В графе, где все вершины имеют одинаковую степень, степень любой вершины можно найти, используя формулу для вычисления количества рёбер.
Обозначим степень каждой вершины как ( d ). Поскольку у нас есть 14 вершин, общее количество рёбер можно выразить через степень вершин:
[
\text{Общее число рёбер} = \frac{n \cdot d}{2}
]
где ( n ) — количество вершин (в данном случае 14), ( d ) — степень каждой вершины, и делим на 2, так как каждое ребро считается дважды (один раз для каждой из связанных вершин).
Мы знаем, что общее количество рёбер равно 63. Подставим известные значения в формулу:
[
63 = \frac{14 \cdot d}{2}
]
Умножим обе стороны уравнения на 2:
[
126 = 14 \cdot d
]
Теперь разделим обе стороны на 14:
[
d = \frac{126}{14} = 9
]
Таким образом, степень любой вершины этого графа равна 9.
