Существует ли треугольник со сторонами 13см 28см и 25 см

Чтобы определить, существует ли треугольник со сторонами 13 см, 28 см и 25 см, мы можем воспользоваться **неравенством треугольника**. Это неравенство гласит, что для любых трёх сторон \( a \), \( b \) и \( c \) (где \( a \), \( b \), и \( c \) — длины сторон треугольника) выполняется следующее: 1. \( a + b > c \) 2. \( a + c > b \) 3. \( b + c > a \) В нашей задаче длины сторон \( a = 13 \) см, \( b = 28 \) см и \( c = 25 \) см. Проверим каждое из трех неравенств. ### Шаг 1: Проверяем первое неравенство \( a + b > c \) \[ 13 + 28 > 25 \] \[ 41 > 25 \quad \text{(истина)} \] ### Шаг 2: Проверяем второе неравенство \( a + c > b \) \[ 13 + 25 > 28 \] \[ 38 > 28 \quad \text{(истина)} \] ### Шаг 3: Проверяем третье неравенство \( b + c > a \) \[ 28 + 25 > 13 \] \[ 53 > 13 \quad \text{(истина)} \] ### Заключение Так как все три неравенства выполняются, то треугольник со сторонами 13 см, 28 см и 25 см действительно существует.