У Лены 8 монет по 10 руб. и по 5 руб. Сколько у нее десятирублевых и сколько пятирублевых монет, если всего у нее 65 руб.? Ответ запишите в виде чисел и в порядке возрастания…

Для решения задачи обозначим количество десятирублевых монет как \( x \), а количество пятирублевых монет как \( y \).

У нас есть две ключевые информации:

1. У Лены всего 8 монет. Это можно записать как уравнение:
   \( x + y = 8 \) (уравнение 1)

2. Общая сумма денег составляет 65 рублей. Десятирублевые монеты приносят \( 10x \) рублей, а пятирублевые монеты \( 5y \) рублей. Это дает нам второе уравнение:
   \( 10x + 5y = 65 \) (уравнение 2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

1. Из уравнения 1 выразим \( y \):
   \( y = 8 - x \)

2. Подставим \( y \) в уравнение 2:
   \( 10x + 5(8 - x) = 65 \)

   Раскроем скобки:
   \( 10x + 40 - 5x = 65 \)

   Упростим уравнение:
   \( 5x + 40 = 65 \)

   Теперь перенесем 40 на правую сторону:
   \( 5x = 65 - 40 \)
   \( 5x = 25 \)

   Разделим обе стороны на 5:
   \( x = 5 \)

3. Теперь найдем \( y \), подставив значение \( x \) в уравнение для \( y \):
   \( y = 8 - 5 \)
   \( y = 3 \)

Теперь у нас есть ответ:

• \( x = 5 \) (десятирублевых монет)
• \( y = 3 \) (пятирублевых монет)

Ответ: 3;5