У Лены 8 монет по 10 руб. и по 5 руб. Сколько у нее десятирублевых и сколько пятирублевых монет, если всего у нее 65 руб.? Ответ запишите в виде чисел и в порядке возрастания через точку с запятой, без пробелов.

Для решения задачи обозначим количество десятирублевых монет как \( x \), а количество пятирублевых монет как \( y \). У нас есть две ключевые информации: 1. У Лены всего 8 монет. Это можно записать как уравнение: \( x + y = 8 \) (уравнение 1) 2. Общая сумма денег составляет 65 рублей. Десятирублевые монеты приносят \( 10x \) рублей, а пятирублевые монеты \( 5y \) рублей. Это дает нам второе уравнение: \( 10x + 5y = 65 \) (уравнение 2) Теперь мы можем решить эту систему уравнений: 1. Из уравнения 1 выразим \( y \): \( y = 8 - x \) 2. Подставим \( y \) в уравнение 2: \( 10x + 5(8 - x) = 65 \) Раскроем скобки: \( 10x + 40 - 5x = 65 \) Упростим уравнение: \( 5x + 40 = 65 \) Теперь перенесем 40 на правую сторону: \( 5x = 65 - 40 \) \( 5x = 25 \) Разделим обе стороны на 5: \( x = 5 \) 3. Теперь найдем \( y \), подставив значение \( x \) в уравнение для \( y \): \( y = 8 - 5 \) \( y = 3 \) Теперь у нас есть ответ: - \( x = 5 \) (десятирублевых монет) - \( y = 3 \) (пятирублевых монет) **Ответ:** 3;5