Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42см. Найдите гипотенузу

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими функциями. Поскольку у нас задан один из углов прямоугольного треугольника, равный 60°, мы знаем, что это треугольник со специальным углом 30-60-90.

В таком треугольнике соотношения сторон следующие: гипотенуза соответствует удвоенному меньшему катету, а больший катет соответствует корню из трех умноженному на меньший катет.

Так как сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см, то меньший катет равен 14 см. Следовательно, гипотенуза в данном случае будет равна удвоенному значению меньшего катета, то есть 28 см.

Итак, гипотенуза прямоугольного треугольника, у которого один из углов равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см, составляет 28 см.