Сумма двух чисел равна 36. Одно из них в 2 раза больше другого. Найдите эти числа. Ответ запишите в порядке возрастания через точку с запятой без пробелов.
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим переменные.
Пусть одно число обозначим как \( x \), а другое — как \( y \).Составим уравнения по условию задачи.
Из условия мы знаем, что сумма двух чисел равна 36: \[ x + y = 36 \] Также нам сказано, что одно из чисел в 2 раза больше другого. Мы можем записать это как: \[ y = 2x \]Подставим второе уравнение в первое.
Теперь подставим \( y \) из второго уравнения в первое: \[ x + 2x = 36 \]Упростим уравнение.
Это уравнение можно упростить: \[ 3x = 36 \]Решим уравнение для \( x \).
Чтобы найти \( x \), поделим обе стороны уравнения на 3: \[ x = \frac{36}{3} = 12 \]Найдем \( y \).
Теперь подставим значение \( x \) обратно в уравнение для \( y \): \[ y = 2x = 2 \times 12 = 24 \]Проверка.
Чтобы убедиться, что мы нашли правильные числа, проверим, выполняются ли условия задачи:- Сумма: \( 12 + 24 = 36 \) (выполняется),
- Одно число в 2 раза больше другого: \( 24 = 2 \times 12 \) (выполняется).
Запишем ответ.
Ответ: числа 12 и 24 записываем в порядке возрастания через точку с запятой: \[ 12;24 \]
Это и есть ответ на задачу.
