890. Какова индукция магнитного поля, в котором на проводник с длиной активной части 5 см действует сила 50 мн? Сила тока в проводнике 25 А. Проводник расположен перпендикулярно…

Для решения обеих задач, мы можем использовать формулу, которая связывает силу, действующую на проводник, с магнитным полем, током и длиной проводника. Формула выглядит так:

\[ F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\theta) \]

где:

• \( F \) — сила, действующая на проводник (в Ньютонах),
• \( B \) — индукция магнитного поля (в Теслах),
• \( I \) — сила тока (в Амперах),
• \( L \) — длина активной части проводника (в метрах),
• \( \theta \) — угол между направлениями тока и линиями магнитного поля.

Поскольку в обоих случаях проводник расположен перпендикулярно индукции магнитного поля, \( \theta = 90^\circ \) и \( \sin(90^\circ) = 1 \).

890. Вычисление индукции магнитного поля

Дано:

• \( F = 50 \, \text{мН} = 50 \times 10^{-3} \, \text{Н} \)
• \( I = 25 \, \text{А} \)
• \( L = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \)

Используем формулу: \[ F = B \cdot I \cdot L \]

Перепишем её для нахождения индукции \( B \): \[ B = \frac{F}{I \cdot L} \]

Теперь подставим известные значения: \[ B = \frac{50 \times 10^{-3}}{25 \cdot 0.05} \] \[ B = \frac{50 \times 10^{-3}}{1.25} \] \[ B = 0.04 \, \text{Тл} \]

891. Вычисление силы, действующей на проводник

Дано:

• \( B = 10 \, \text{мТл} = 10 \times 10^{-3} \, \text{Т} \)
• \( I = 50 \, \text{А} \)
• \( L = 0.1 \, \text{м} \)

Используем ту же формулу: \[ F = B \cdot I \cdot L \]

Подставим известные значения: \[ F = 10 \times 10^{-3} \cdot 50 \cdot 0.1 \] \[ F = 10 \times 10^{-3} \cdot 5 \] \[ F = 50 \times 10^{-3} \] \[ F = 0.05 \, \text{Н} \]

Итоги

1. Индукция магнитного поля (890): \( B = 0.04 \, \text{Тл} \)
2. Сила, действующая на проводник (891): \( F = 0.05 \, \text{Н} \)