Для решения обеих задач, мы можем использовать формулу, которая связывает силу, действующую на проводник, с магнитным полем, током и длиной проводника. Формула выглядит так:
[ F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\theta) ]
где:
- ( F ) — сила, действующая на проводник (в Ньютонах),
- ( B ) — индукция магнитного поля (в Теслах),
- ( I ) — сила тока (в Амперах),
- ( L ) — длина активной части проводника (в метрах),
- ( \theta ) — угол между направлениями тока и линиями магнитного поля.
Поскольку в обоих случаях проводник расположен перпендикулярно индукции магнитного поля, ( \theta = 90^\circ ) и ( \sin(90^\circ) = 1 ).
890. Вычисление индукции магнитного поля
Дано:
- ( F = 50 , \text{мН} = 50 \times 10^{-3} , \text{Н} )
- ( I = 25 , \text{А} )
- ( L = 5 , \text{см} = 0.05 , \text{м} )
Используем формулу:
[ F = B \cdot I \cdot L ]
Перепишем её для нахождения индукции ( B ):
[ B = \frac{F}{I \cdot L} ]
Теперь подставим известные значения:
[ B = \frac{50 \times 10^{-3}}{25 \cdot 0.05} ]
[ B = \frac{50 \times 10^{-3}}{1.25} ]
[ B = 0.04 , \text{Тл} ]
891. Вычисление силы, действующей на проводник
Дано:
- ( B = 10 , \text{мТл} = 10 \times 10^{-3} , \text{Т} )
- ( I = 50 , \text{А} )
- ( L = 0.1 , \text{м} )
Используем ту же формулу:
[ F = B \cdot I \cdot L ]
Подставим известные значения:
[ F = 10 \times 10^{-3} \cdot 50 \cdot 0.1 ]
[ F = 10 \times 10^{-3} \cdot 5 ]
[ F = 50 \times 10^{-3} ]
[ F = 0.05 , \text{Н} ]
Итоги
- Индукция магнитного поля (890): ( B = 0.04 , \text{Тл} )
- Сила, действующая на проводник (891): ( F = 0.05 , \text{Н} )
