Даны 3 числа: 276⁸, BD¹⁶, 10111111². Найдите наименьшее число

Чтобы найти наименьшее число среди заданных, сначала нужно преобразовать каждое число в одну и ту же систему счисления. Удобнее всего перевести все числа в десятичную систему. ### Шаг 1: Перевод чисел в десятичную систему 1. **276₈ (октальное)** Степени 8: - \(2 \times 8^2 = 2 \times 64 = 128\) - \(7 \times 8^1 = 7 \times 8 = 56\) - \(6 \times 8^0 = 6 \times 1 = 6\) Теперь суммируем: \[128 + 56 + 6 = 190\] Таким образом, \(276₈ = 190_{10}\). 2. **BD₁₆ (шестнадцатеричное)** Шестнадцатеричная система использует цифры от 0 до 9 и буквы A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15). - \(B = 11\) и \(D = 13\). Степени 16: - \(B \times 16^1 = 11 \times 16 = 176\) - \(D \times 16^0 = 13 \times 1 = 13\) Теперь суммируем: \[176 + 13 = 189\] Таким образом, \(BD_{16} = 189_{10}\). 3. **10111111₂ (двоичное)** Чтобы перевести двоичное число в десятичное, нужно воспользоваться степенями двойки: - \(1 \times 2^7 = 128\) - \(0 \times 2^6 = 0\) - \(1 \times 2^5 = 32\) - \(1 \times 2^4 = 16\) - \(1 \times 2^3 = 8\) - \(1 \times 2^2 = 4\) - \(1 \times 2^1 = 2\) - \(1 \times 2^0 = 1\) Теперь суммируем: \[128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 191\] Таким образом, \(10111111_2 = 191_{10}\). ### Шаг 2: Сравнение чисел У нас есть следующие преобразования: - \(276₈ = 190_{10}\) - \(BD₁₆ = 189_{10}\) - \(10111111₂ = 191_{10}\) Теперь сравним: - \(190\) (из \(276₈\)) - \(189\) (из \(BD_{16}\)) - \(191\) (из \(10111111₂\)) Наименьшее число среди этих трех: \(189\). ### Ответ Наименьшее число: **BD₁₆ (189)**.