3(x+y)-x(2-x)-x²

Для решения выражения \(3(x+y) - x(2-x) - x^2\) давайте выполним шаги последовательно.

Шаг 1: Раскроем скобки

1. Начнем с первого термина: \[ 3(x+y) = 3x + 3y \]

2. Теперь раскроем второй термин: \[ -x(2-x) = -2x + x^2 \] Здесь мы умножаем \(x\) на каждый из компонентов в скобках.

Итак, на этом этапе у нас уже есть: \[ 3x + 3y - 2x + x^2 - x^2 \]

Шаг 2: Объединим подобные слагаемые

Теперь упростим выражение, объединив подобные слагаемые:

1. Сложим \(3x\) и \(-2x\): \[ 3x - 2x = x \]

2. Смотрим на \(x^2 - x^2\): \[ x^2 - x^2 = 0 \]

Таким образом, окончательное выражение будет: \[ x + 3y + 0 = x + 3y \]

Ответ

Итак, упрощенное выражение равно: \[ x + 3y \]

Это и есть итоговое значение заданного выражения \(3(x+y) - x(2-x) - x^2\).