Для того чтобы найти напряженность электрического поля, мы можем воспользоваться законом Ньютона и понятием электрической силы. Давайте разберем задачу по шагам.
Шаг 1: Определение необходимых формул
Сначала вспомним закон Ньютона, который говорит, что сила равна массе, умноженной на ускорение:
[
F = m \cdot a
]
где:
- ( F ) — сила,
- ( m ) — масса тела,
- ( a ) — ускорение.
Сила, действующая на заряд в электрическом поле, также определяется как произведение заряда на напряженность поля:
[
F = q \cdot E
]
где:
- ( q ) — заряд,
- ( E ) — напряженность электрического поля.
Шаг 2: Подстановка значений
Согласно задаче, у нас есть следующие данные:
- Масса заряда ( m = 1,67 \times 10^{-27} ) кг (в данном случае мы это значение использовать не будем, так как нам нужно только ускорение и заряд);
- Заряд ( q = 1,6 \times 10^{-19} ) Кл;
- Ускорение ( a = 250 ) м/с².
Шаг 3: Нахождение силы
Сначала найдем силу, действующую на заряд, используя закон Ньютона:
[
F = m \cdot a = 1,67 \times 10^{-27} , \text{кг} \times 250 , \text{м/с}²
]
Теперь нужно посчитать:
[
F = 1,67 \times 10^{-27} , \text{кг} \times 250 , \text{м/с}² = 4,175 \times 10^{-25} , \text{Н}
]
Шаг 4: Нахождение напряженности электрического поля
Теперь, чтобы найти напряженность ( E ), подставим найденную силу и заряд в формулу ( F = q \cdot E ):
[
E = \frac{F}{q} = \frac{4,175 \times 10^{-25} , \text{Н}}{1,6 \times 10^{-19} , \text{Кл}}
]
Теперь нужно выполнить деление:
[
E \approx 2,609375 \times 10^{-6} , \text{Н/Кл}
]
Шаг 5: Заключение
Таким образом, напряженность электрического поля составляет примерно ( 2,61 \times 10^{-6} , \text{Н/Кл} ) (можно округлить до двух знаков после запятой).
Это и есть искомое значение напряженности электрического поля, в котором движется заряд.
