4х-7>6х-1 5х+3<8х-3

Давайте поэтапно решим каждое неравенство.

1. Первое неравенство: \( 4x - 7 > 6x - 1 \)

Шаг 1: Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, а числовые члены - в другую сторону.

• Переносим \(6x\) влево:

  \[ 4x - 6x > -1 + 7 \]

Шаг 2: Упрощаем неравенство.

• Сложим \(4x\) и \(-6x\):

  \[ -2x > 6 \]

Шаг 3: Делим обе стороны неравенства на \(-2\).

Обратите внимание, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

\[ x < -3 \]

Решение первого неравенства:

\[ x < -3 \]

2. Второе неравенство: \( 5x + 3 < 8x - 3 \)

Шаг 1: Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, а числовые члены - в другую сторону.

• Переносим \(5x\) в правую сторону:

  \[ 3 < 8x - 5x - 3 \]

Шаг 2: Упрощаем неравенство.

• Выразим правую часть:

  \[ 3 < 3x - 3 \]

Шаг 3: Переносим \(-3\) влево:

\[ 3 + 3 < 3x \]

Шаг 4: Упрощаем:

\[ 6 < 3x \]

Шаг 5: Делим обе стороны неравенства на \(3\):

\[ 2 < x \] или \[ x > 2 \]

Решение второго неравенства:

\[ x > 2 \]

Итог:

Мы получили два решения:

1. \(x < -3\)
2. \(x > 2\)

Это значит, что \(x\) может быть любым числом, которое меньше \(-3\) или больше \(2\).