Найди значение выражения при a = − 1 4 a=− 4 1 ​ : ( 4 a − 1 ) ( 4 a + 1 ) − ( 4 a + 2 ) 2 (4a−1)(4a+1)−(4a+2) 2 .

Чтобы найти значение выражения при \( a = -\frac{1}{4} \), подставим указанное значение в оригинальное выражение:

\[ (4a - 1)(4a + 1) - (4a + 2)^2. \]

Шаг 1: Подстановка значения

Сначала найдем \( 4a \): \[ 4a = 4 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = -1. \]

Теперь подставим это значение в выражение:

1. \( 4a - 1 = -1 - 1 = -2 \)
2. \( 4a + 1 = -1 + 1 = 0 \)
3. \( 4a + 2 = -1 + 2 = 1 \)

Теперь выражение превращается в: \[ (-2)(0) - (1)^2. \]

Шаг 2: Упрощение

Теперь упростим:

1. \((-2)(0) = 0\)
2. \((1)^2 = 1\)

Подставляем эти значения в выражение: \[ 0 - 1 = -1. \]

Ответ

Таким образом, значение выражения при \( a = -\frac{1}{4} \) равно \(-1\).