Х+у=48 2х+4у=48

Давайте решим данную систему уравнений: 1. \( x + y = 48 \) 2. \( 2x + 4y = 48 \) Для начала мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В этом случае удобнее начать с первого уравнения и выразить одну переменную через другую. ### Шаг 1: Выражаем \( y \) через \( x \) из первого уравнения Из уравнения \( x + y = 48 \) можем выразить \( y \): \[ y = 48 - x \] ### Шаг 2: Подставляем \( y \) во второе уравнение Теперь подставим полученное выражение для \( y \) во второе уравнение: \[ 2x + 4y = 48 \] Заменяем \( y \): \[ 2x + 4(48 - x) = 48 \] ### Шаг 3: Решаем уравнение Теперь раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 2x + 192 - 4x = 48 \] Объединим подобные terms: \[ -2x + 192 = 48 \] Выразим \( x \): \[ -2x = 48 - 192 \] \[ -2x = -144 \] \[ x = \frac{-144}{-2} = 72 \] ### Шаг 4: Подставляем \( x \) обратно для нахождения \( y \) Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его обратно в уравнение для \( y \): \[ y = 48 - x \] \[ y = 48 - 72 \] \[ y = -24 \] ### Итог Таким образом, мы получили решения: \[ x = 72 \quad \text{и} \quad y = -24 \] ### Проверка Давайте проверим, действительно ли эти значения удовлетворяют обоим уравнениям: 1. \( 72 + (-24) = 48 \) (верно) 2. \( 2(72) + 4(-24) = 144 - 96 = 48 \) (верно) Оба уравнения выполняются, следовательно, решения правильно: \[ \boxed{(72, -24)} \] Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу или нужна помощь с другими задачами, пожалуйста, дайте знать!