На зачёте по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Площадь параллелограмма», равна 0,4. Вероятность того, что это вопрос по теме «Площадь треугольника», равна 0, 24. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться основным свойством вероятности. Задача сводится к нахождению вероятности того, что школьнику достанется вопрос по хотя бы одной из двух тем: «Площадь параллелограмма» и «Площадь треугольника». ### Шаг 1: Определим известные данные - Вероятность того, что вопрос по теме «Площадь параллелограмма», P(ПП) = 0,4 - Вероятность того, что вопрос по теме «Площадь треугольника», P(ТП) = 0,24 ### Шаг 2: Поймем, что вероятность вопросов не пересекаются Из условия говорится, что вопросов, которые одновременно относятся к двум темам, нет. Это значит, что события «вопрос по теме «Площадь параллелограмма»» и «вопрос по теме «Площадь треугольника»» являются независимыми и не пересекаются. ### Шаг 3: Используем формулу для объединения вероятностей Если события не пересекаются, то вероятность того, что произойдет хотя бы одно из событий, вычисляется по формуле: \[ P(А \cup B) = P(A) + P(B) \] где \( P(А) \) и \( P(B) \) – вероятности отдельных событий. ### Шаг 4: Подставим известные значения в формулу В нашем случае: \[ P(ПП \cup ТП) = P(ПП) + P(ТП) = 0,4 + 0,24 \] ### Шаг 5: Проведем арифметические вычисления Теперь сложим вероятности: \[ P(ПП \cup ТП) = 0,4 + 0,24 = 0,64 \] ### Шаг 6: Запишем ответ Таким образом, вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из двух тем (либо «Площадь параллелограмма», либо «Площадь треугольника»), равна 0,64 или 64%. ### Итог: Ответ: Вероятность того, что школьнику достанется вопрос по одной из тем («Площадь параллелограмма» или «Площадь треугольника») составляет 0,64.