Два точечных заряда находятся на расстоянии 8 см друг от друга, при этом модуль каждого заряда равен 20 нКл. Найди модуль напряжённости поля в точке, находящейся в середине…

Для решения задачи о напряженности электрического поля, создаваемого точечными зарядами, нам необходимо использовать формулу для напряженности электрического поля (E), создаваемого одним зарядом (Q) на расстоянии r:

\[ E = k \cdot \frac{|Q|}{r^2} \]

где \( k \) — электростатическая постоянная, равная примерно \( 8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \).

Данные задачи:

• Расстояние между зарядами: \( d = 8 \, \text{см} = 0,08 \, \text{м} \)
• Модуль заряда: \( Q = 20 \, \text{нКл} = 20 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
• Расстояние от каждого заряда до точки в середине: \( r = \frac{d}{2} = \frac{0,08}{2} = 0,04 \, \text{м} \)

1. Случай 1: Заряды одноимённые

Когда заряды одноимённые (например, оба положительные или оба отрицательные), электрические поля, создаваемые каждым зарядом, направлены в одну сторону (от заряда, если он положительный, и к заряду, если он отрицательный).

Вычисление напряженности электрического поля:

Напряженность поля от каждого заряда в середине:

\[ E_{1} = E_{2} = k \cdot \frac{|Q|}{r^2} = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{20 \times 10^{-9}}{(0,04)^2} \]

Подставляем значения:

\[ E = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{20 \times 10^{-9}}{0,0016} \] \[ E = 8,99 \times 10^9 \cdot 12,5 \times 10^6 \] \[ E = 112,375 \times 10^3 \, \text{Н/м} = 112,375 \, \text{кВ/м} \]

Суммируем напряженности обоих зарядов (они имеют одинаковое направление):

\[ E_{total} = E_{1} + E_{2} = 112,375 + 112,375 = 224,75 \, \text{кВ/м} \]

Округляем до целого:

Ответ для одноимённых зарядов: 225 кВ/м

2. Случай 2: Заряды разноимённые

Когда заряды разноимённые (один положительный, другой отрицательный), электрические поля, создаваемые каждым зарядом, направлены в разные стороны (от положительного и к отрицательному).

Напряженность от положительного заряда будет направлена вправо, а от отрицательного — влево. Поэтому мы можем просто вычесть их значения.

Используем ту же формулу:

\[ E_{positive} = k \cdot \frac{20 \times 10^{-9}}{(0,04)^2} \] \[ E_{negative} = k \cdot \frac{20 \times 10^{-9}}{(0,04)^2} \]

Они равны по модулю, и их напряженности направлены в разные стороны. Следовательно:

\[ E_{total} = E_{positive} - E_{negative} = 112,375 - 112,375 = 0 \, \text{кВ/м} \]

Ответ для разноимённых зарядов: 0 кВ/м

Итоговые ответы:

• Для одноимённых зарядов: 225 кВ/м
• Для разноимённых зарядов: 0 кВ/м