Площадь сечения=9П,оо1=4 , найдите объем шара

Для решения этой задачи мы используем формулу площади максимального сечения шара и объема шара. ### Дано: - Площадь сечения \( S = 9\pi \). ### Что нужно найти: - Объем шара \( V \). ### Формулы: 1. Площадь максимального сечения сферы (круга) выражается как: \[ S = \pi r^2 \] где \( r \) — радиус шара. 2. Объем шара определяется формулой: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] ### Шаги решения: 1. **Найдем радиус шара.** У нас есть площадь сечения: \[ 9\pi = \pi r^2 \] Упростив, получаем: \[ r^2 = 9 \] Отсюда радиус: \[ r = \sqrt{9} = 3 \] 2. **Вычислим объем шара.** Используем формулу объема шара: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] Подставим значение радиуса: \[ V = \frac{4}{3} \pi (3)^3 \] \[ V = \frac{4}{3} \pi \times 27 \] \[ V = \frac{108}{3} \pi \] \[ V = 36\pi \] Таким образом, объем шара равен \( 36\pi \) кубических единиц.