АК - биссектриса треугольника АВС. Найдите сторону АС, если AB = 6CM BK = 4, 5CM BC = 7, 2 см.

Чтобы решить задачу, воспользуемся свойством биссектрисы треугольника. Согласно этому свойству, биссектрисa делит угол на две равные части и пропорционально делит противолежащую сторону на отрезки, которые соотносятся с соседними сторонами. В нашем случае: - Треугольник ABC, где AK - биссектрисa угла A. - Сторона AB = 6 см, - Сторона BC = 7,2 см, - Длина отрезка BK = 4,5 см. Обозначим длину стороны AC как x см. Тогда отрезок CK, который часть стороны BC, будет равен (BC - BK), то есть: \[ CK = BC - BK = 7,2 - 4,5 = 2,7 \text{ см} \] Согласно свойству биссектрисы, имеем следующее соотношение: \[ \frac{AB}{AC} = \frac{BK}{CK} \] Подставим известные значения: \[ \frac{6}{x} = \frac{4,5}{2,7} \] Теперь решим это уравнение. Перемножим крест-накрест: \[ 6 \cdot 2,7 = 4,5 \cdot x \] Вычислим произведение: \[ 16,2 = 4,5 \cdot x \] Теперь выразим x: \[ x = \frac{16,2}{4,5} \] Далее сделаем деление: \[ x = 3,6 \text{ см} \] Таким образом, сторона AC равна 3,6 см. **Ответ:** Сторона AC = 3,6 см. Это решение иллюстрирует, как использовать свойства биссектрисы для нахождения нужной длины стороны в треугольнике.