Чтобы понять, как рассчитать силу упругости, действующую на металлический стержень, давайте разберем задачу по шагам.
Шаг 1: Определение данных задачи
Имеем следующие данные:
- Начальная длина стержня (L₀) = 3 м
- Конечная длина стержня (L) = 3,5 м
- Коэффициент жесткости стержня (k) = 300 Н/м
Шаг 2: Рассчитаем удлинение стержня
Удлинение стержня (ΔL) можно найти по формуле:
[
\Delta L = L - L_0
]
Подставим значения:
[
\Delta L = 3,5 , \text{м} - 3 , \text{м} = 0,5 , \text{м}
]
Шаг 3: Применение закона Гука
Сила упругости (F) в стержне, в соответствии с законом Гука, определяется формулой:
[
F = k \cdot \Delta L
]
Где:
- (F) — сила упругости,
- (k) — коэффициент жесткости,
- (\Delta L) — удлинение.
Шаг 4: Подставим известные значения в формулу
Теперь можем подставить наши найденные значения в формулу:
[
F = 300 , \text{Н/м} \cdot 0,5 , \text{м}
]
Шаг 5: Рассчитаем силу упругости
Теперь выполним вычисление:
[
F = 300 \cdot 0,5 = 150 , \text{Н}
]
Ответ
Сила упругости, действующая на стержень, составляет 150 Н.
Таким образом, при удлинении стержня на 0,5 метра под действием силы упругости, мы получаем силу в 150 Н.
