Металический стержень длиной 3м подвергается растяжению до длины 3,5м. Коэффициент жесткочти стержня равен 300н/м. Каковасила упругости,действующая на стержень

Чтобы понять, как рассчитать силу упругости, действующую на металлический стержень, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определение данных задачи

Имеем следующие данные:

• Начальная длина стержня (L₀) = 3 м
• Конечная длина стержня (L) = 3,5 м
• Коэффициент жесткости стержня (k) = 300 Н/м

Шаг 2: Рассчитаем удлинение стержня

Удлинение стержня (ΔL) можно найти по формуле:

\[ \Delta L = L - L_0 \]

Подставим значения:

\[ \Delta L = 3,5 \, \text{м} - 3 \, \text{м} = 0,5 \, \text{м} \]

Шаг 3: Применение закона Гука

Сила упругости (F) в стержне, в соответствии с законом Гука, определяется формулой:

\[ F = k \cdot \Delta L \]

Где:

• \(F\) — сила упругости,
• \(k\) — коэффициент жесткости,
• \(\Delta L\) — удлинение.

Шаг 4: Подставим известные значения в формулу

Теперь можем подставить наши найденные значения в формулу:

\[ F = 300 \, \text{Н/м} \cdot 0,5 \, \text{м} \]

Шаг 5: Рассчитаем силу упругости

Теперь выполним вычисление:

\[ F = 300 \cdot 0,5 = 150 \, \text{Н} \]

Ответ

Сила упругости, действующая на стержень, составляет 150 Н.

Таким образом, при удлинении стержня на 0,5 метра под действием силы упругости, мы получаем силу в 150 Н.