В упаковке шоколадных драже остались 12 красных,8 голубых и 5 оранжевых конфет.Вика, Даня и Ира по очереди достают по одному драже из упаковки. Найди вероятность того, что Вика…

Чтобы найти вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету, а Даня и Ира - голубые, будем следовать следующим шагам.

Шаг 1: Определим общее количество конфет

В упаковке у нас есть следующие конфеты:

• Красные: 12
• Голубые: 8
• Оранжевые: 5

Общее количество конфет: \[ 12 + 8 + 5 = 25 \]

Шаг 2: Найдём вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что Вика выберет оранжевую конфету. Поскольку всего 25 конфет, а из них 5 оранжевых, вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету: \[ P(\text{Вика - оранжевая}) = \frac{5}{25} = \frac{1}{5} \]

Шаг 3: Найдём вероятность того, что Даня вытянет голубую конфету

После того, как Вика вытащила оранжевую конфету, в упаковке останется:

• Красные: 12
• Голубые: 8
• Оранжевые: 4 (одна из них была вытянута)

Теперь общее количество конфет: \[ 12 + 8 + 4 = 24 \]

Вероятность того, что Даня вытянет голубую конфету: \[ P(\text{Даня - голубая}) = \frac{8}{24} = \frac{1}{3} \]

Шаг 4: Найдём вероятность того, что Ира вытянет голубую конфету

После того, как Даня вытащил голубую конфету, у нас останется:

• Красные: 12
• Голубые: 7 (одна вытянута)
• Оранжевые: 4

Теперь общее количество конфет: \[ 12 + 7 + 4 = 23 \]

Вероятность того, что Ира вытянет голубую конфету: \[ P(\text{Ира - голубая}) = \frac{7}{23} \]

Шаг 5: Найдём общую вероятность

Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету, затем Даня вытянет голубую, а Ира вытянет голубую, перемножим все вероятности:

\[ P(\text{Вika - оранжевая, Даня - голубая, Ира - голубая}) = P(\text{Вika - оранжевая}) \times P(\text{Даня - голубая}) \times P(\text{Ира - голубая}) \]

Подставим значения: \[ = \frac{1}{5} \times \frac{1}{3} \times \frac{7}{23} = \frac{1 \times 1 \times 7}{5 \times 3 \times 23} = \frac{7}{345} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что Вика вытянет оранжевую конфету, а Даня и Ира - голубые, составляет \( \frac{7}{345} \).