Из пункта  A в пункт  B, расстояние между которыми  490 км, выехал легковой автомобиль со скоростью  65 км/ч. А через  2 часа навстречу ему из пункта  B выехал автобус со скоростью  55 км/ч. На каком расстоянии (в км) от пункта  B встретятся легковой автомобиль и автобус

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем её по шагам. 1. **Определим время, когда автомобили встретятся.** Легковой автомобиль выехал первым. Он ехал 2 часа до того, как автобус выехал навстречу. В это время легковой автомобиль проедет: \[ \text{Расстояние легкового автомобиля} = \text{скорость} \times \text{время} = 65 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 130 \, \text{км} \] Таким образом, после 2 часов движения легковой автомобиль будет находиться на расстоянии 130 км от пункта A. Тогда изначально оставшееся расстояние между автомобилями: \[ \text{Общее расстояние} - \text{расстояние легкового автомобиля} = 490 \, \text{км} - 130 \, \text{км} = 360 \, \text{км} \] 2. **Теперь определим скорости обоих автомобилей.** Легковой автомобиль продолжит двигаться со скоростью 65 км/ч, а автобус будет двигаться со скоростью 55 км/ч. Поскольку оба автомобиля движутся навстречу друг другу, мы можем сложить их скорости для определения скорости сближения: \[ \text{Скорость сближения} = 65 \, \text{км/ч} + 55 \, \text{км/ч} = 120 \, \text{км/ч} \] 3. **Теперь найдем время, за которое они встретятся.** Мы можем использовать равенство: \[ \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{360 \, \text{км}}{120 \, \text{км/ч}} = 3 \, \text{ч} \] 4. **Теперь найдем, на каком расстоянии от пункта B они встретятся.** Автобус движется со скоростью 55 км/ч, и он будет двигаться 3 часа до встречи: \[ \text{Расстояние, пройденное автобусом} = \text{скорость} \times \text{время} = 55 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 165 \, \text{км} \] Таким образом, легковой автомобиль и автобус встретятся на расстоянии 165 км от пункта B. **Ответ:** легковой автомобиль и автобус встретятся на расстоянии **165 км от пункта B**.