Разность двух чисел равна 25 25 , а их сумма равна 13 13 . Найди эти числа. Запиши в каждое поле ответа верное число. Меньшее число — . Большее число — .
Чтобы найти два числа, зная их разность и сумму, можем обозначить искомые числа как \( x \) и \( y \), где \( x \) — большее число, а \( y \) — меньшее. Исходя из условия задачи, у нас есть следующие уравнения:
- Разность: \( x - y = 25 \)
- Сумма: \( x + y = 13 \)
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:
Шаг 1: Выразим \( x \) через \( y \) из первого уравнения
\( x = y + 25 \)
Шаг 2: Подставим выражение для \( x \) во второе уравнение
Теперь подставим \( x \) в второе уравнение:
\[ (y + 25) + y = 13 \]
Шаг 3: Упростим уравнение
\[ 2y + 25 = 13 \]
Теперь вычтем 25 из обеих сторон:
\[ 2y = 13 - 25 \] \[ 2y = -12 \]
Шаг 4: Найдем \( y \)
Разделим обе стороны на 2:
\[ y = -6 \]
Шаг 5: Найдем \( x \)
Теперь, когда мы знаем \( y \), можем найти \( x \), подставив значение \( y \) в выражение, найденное на Шаге 1:
\[ x = y + 25 = -6 + 25 = 19 \]
Ответ
Теперь мы знаем, что меньшем числе является \( y = -6 \), а большем числе — \( x = 19 \).
Итак:
- Меньшее число — -6
- Большое число — 19
Теперь можно записать ответ:
Меньшее число — -6.
Большое число — 19.
