Известно, что  n — натуральное число. Дано утверждение «Число  n является квадратом натурального числа или число  n делится на  3 нацело». Для какого значения  n это утверждение ложно? верный вариант ответа. 26

Чтобы понять, для какого значения \( n \) утверждение «число \( n \) является квадратом натурального числа или число \( n \) делится на \( 3 \) нацело» ложно, разберемся с условием. ### Шаг 1: Интерпретация условия Утверждение можно записать как: - \( n \) является квадратом натурального числа, или - \( n \) делится на \( 3 \) нацело. Если хотя бы одно из этих условий выполняется, то утверждение истинно. Значит, нам нужно найти такие \( n \), при которых оба условия ложны. ### Шаг 2: Поиск условий для лжи 1. **Условие 1:** \( n \) не является квадратом натурального числа. Это означает, что \( n \) не равен \( k^2 \) для любого натурального \( k \) (где \( k = 1, 2, 3, \ldots \)). 2. **Условие 2:** \( n \) не делится на \( 3 \). Это означает, что при делении \( n \) на \( 3 \) остаток не равен \( 0 \). ### Шаг 3: Проверка значений \( n \) Теперь проверим значение \( n = 26 \): 1. **Проверка, является ли 26 квадратом натурального числа:** - Смотрим, какие натуральные числа могут быть квадратами: - \( 1^2 = 1 \) - \( 2^2 = 4 \) - \( 3^2 = 9 \) - \( 4^2 = 16 \) - \( 5^2 = 25 \) - \( 6^2 = 36 \) - Значение \( n = 26 \) не является квадратом ни одного из натуральных чисел. 2. **Проверка, делится ли 26 на 3:** - Когда мы делим \( 26 \) на \( 3 \), получаем: - \( 26 \div 3 = 8 \) (целая часть) и остаток \( 26 - 24 = 2 \). - Это значит, что \( 26 \) не делится на \( 3 \). ### Шаг 4: Итог Теперь, так как оба условия ложны (26 не квадрат и не делится на 3), утверждение «число \( n \) является квадратом натурального числа или число \( n \) делится на \( 3 \) нацело» для \( n = 26 \) действительно ложно. Таким образом, мы пришли к выводу, что для значения \( n = 26 \) данное утверждение ложно.