Решите задачу с помощью уравнения Найдите длину наибольшей стороны прямоугольника, если одна его сторона в 5 раз длиннее другой, а периметр равен 144 см.
Давайте решим задачу пошагово.
Обозначим стороны прямоугольника.
Пусть длина одной из сторон (меньшей) равна \( x \) см. Тогда другая сторона (большая) будет равна \( 5x \) см, так как одна сторона в 5 раз длиннее другой.Запишем формулу для периметра прямоугольника.
Периметр \( P \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \cdot (длина + ширина) \] В нашем случае: \[ P = 2 \cdot (x + 5x) = 2 \cdot 6x = 12x \]Подставим известное значение периметра.
Нам известно, что периметр равен 144 см. Значит, у нас есть уравнение: \[ 12x = 144 \]Решим это уравнение.
Чтобы найти \( x \), делим обе стороны уравнения на 12: \[ x = \frac{144}{12} = 12 \]Найдём длину наибольшей стороны.
Мы знаем, что большая сторона равна \( 5x \): \[ 5x = 5 \cdot 12 = 60 \text{ см} \]
Таким образом, длина наибольшей стороны прямоугольника составляет 60 см.
Теперь у вас есть полное решение с пошаговыми объяснениями. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
