Три одинаковых заряженных шарика удерживаются нитками в вершинах равностороннего треугольника со стороной a = 7 см (рис. 1). Одну из ниток разрезают. Рассчитай кинетическую энергию системы в этот момент. Заряды шариков одинаковы и равны q = 10 мкКл. Справочные данные: k = 9 • 10⁹H м2/ Кл2. (Ответ округли до десятых.)

Чтобы рассчитать кинетическую энергию системы в момент, когда одну из ниток разрезают, нужно учитывать взаимодействия между заряженными шариками до и после разрезания нитки. ### Шаг 1: Определение сил в системе Сначала необходимо определить силы электростатического взаимодействия между шариками. Каждый шарик имеет заряд \( q = 10 \, \mu\text{Кл} = 10 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \). Формула для расчета силы взаимодействия между двумя точечными зарядами: \[ F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \] Где: - \( k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \), - \( r \) — расстояние между зарядами, в данном случае это длина стороны треугольника \( a = 7 \, \text{см} = 0.07 \, \text{м} \). Подставим известные значения: \[ F = 9 \times 10^9 \frac{(10 \times 10^{-6})^2}{(0.07)^2} \] ### Шаг 2: Расчет силы взаимодействия Теперь производим вычисления: - Вычисляем числитель: \[ (10 \times 10^{-6})^2 = 10^{-10} \, \text{Кл}^2 \] - Вычисляем знаменатель: \[ (0.07)^2 = 0.0049 \, \text{м}^2 \] Теперь подставим эти значения в формулу для силы: \[ F = 9 \times 10^9 \frac{10^{-10}}{0.0049} \approx 9 \times 10^9 \cdot 2.040816 \times 10^{-7} \approx 1.83673469 \times 10^3 \, \text{Н} \approx 1836.7 \, \text{Н} \] ### Шаг 3: Определение энергии А теперь найдем потенциальную энергию \( U \) системы до разрезания нитки. Она связана с работой, совершённой над системой, при перемещении зарядов из бесконечности на расстояние, равное \( a \). Потенциальная энергия двух зарядов: \[ U = k \frac{q^2}{r} \] Где \( r = a \) для каждого из зарядов. Так как у нас три заряда, учитываем полное взаимодействие: \[ U = k \frac{q^2}{a} + k \frac{q^2}{a} + k \frac{q^2}{a} = 3k \frac{q^2}{a} \] Подставим наши значения: \[ U = 3 \times 9 \times 10^9 \frac{(10 \times 10^{-6})^2}{0.07} \] Операции: - Считаем \( 3 \times 9 = 27 \): \[ U = 27 \times 10^9 \frac{10^{-10}}{0.07} \approx 27 \times 10^9 \times 1.42857 \times 10^{-9} \] Это даёт: \[ U \approx 38.57 \, \text{Дж} \] ### Шаг 4: Кинетическая энергия Когда одна из ниток разрезается, потенциальная энергия переходила в кинетическую. Таким образом, вся потенциальная энергия становится кинетической энергией \( E_k \): \[ E_k \approx 38.57 \, \text{Дж} \] ### Окончательный ответ Кинетическая энергия системы в момент разрезания нитки округляем до десятых: \[ E_k \approx 38.6 \, \text{Дж} \] Итак, окончательный ответ: **38.6 Дж**.