Доказать, что a²-64 это тоже самое что и (a-8)(a+8)

Чтобы доказать, что \( a^2 - 64 \) — это то же самое, что и \( (a - 8)(a + 8) \), нам нужно использовать факторизацию. Мы будем использовать формулу разности квадратов, которая гласит:

\[ x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \]

В нашем случае мы можем рассматривать \( a^2 - 64 \) как разность квадратов, где:

• \( x = a \) (квадрат первого слагаемого),
• \( y = 8 \) (квадрат второго слагаемого, так как \( 8^2 = 64 \)).

Теперь применим формулу:

1. Запишем \( a^2 - 64 \) в виде разности квадратов: \[ a^2 - 64 = a^2 - 8^2 \]

2. Подставим в формулу разности квадратов: \[ a^2 - 8^2 = (a - 8)(a + 8) \]

Вот и всё! Мы получили, что:

\[ a^2 - 64 = (a - 8)(a + 8) \]

Таким образом, мы доказали, что \( a^2 - 64 \) действительно равняется \( (a - 8)(a + 8) \).