"Первый насос наполняет бак за 18 минут, второй - за 24 минуты, а третий за 36 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?"
Привет! Давай разберем твоё задание по базовой математике. Ты правильно заметил, что нужно посчитать, за сколько минут три насоса заполнит бак, работая одновременно.
Посмотрим на твой ответ "9 минут". На самом деле правильный ответ – "8 минут", давай поймем, почему так.
Читаем условие: Первый насос заполняет бак за 18 минут, второй — за 24 минуты, третий — за 36 минут. Это означает, что они работают с разной производительностью.
Находим производительность насосов:
- Первый насос заполняет 1/18 бака за 1 минуту.
- Второй насос заполняет 1/24 бака за 1 минуту.
- Третий насос заполняет 1/36 бака за 1 минуту.
Суммируем производительности: \[ \text{Всего за минуту} = \frac{1}{18} + \frac{1}{24} + \frac{1}{36} \] Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное для 18, 24 и 36 — это 72. Переписываем дроби:
- \(\frac{1}{18} = \frac{4}{72}\)
- \(\frac{1}{24} = \frac{3}{72}\)
- \(\frac{1}{36} = \frac{2}{72}\)
Складываем: \[ \frac{4}{72} + \frac{3}{72} + \frac{2}{72} = \frac{9}{72} \] Это значит, что три насоса за 1 минуту заполняют \(\frac{9}{72}\) бака.
Находим время заполнения: \[ t = \frac{1}{(\frac{9}{72})} = \frac{72}{9} = 8 \text{ минут.} \]
Таким образом, правильный ответ — 8 минут. Ты, возможно, допустил ошибку в вычислениях. Главное – установить, как работает каждый насос и правильно сложить их производительность.
Если есть вопросы, спрашивай! Как ты оцениваешь мой ответ — лайк или дизлайк?
