Товар на сайте получил за год несколько отзывов и оценок покупателей. Всего их было меньше  100 100. Ровно треть отзывов содержала оценку товара « 3 3 звезды», четверть — « 4 4 звезды», пятая часть — « 5 5 звёзд». А сколько оценок « 2 2 звезды» получил товар при условии, что оценок « 1 1 звезда» не было?

Давай разберем эту задачу по шагам. 1. **Обозначим количество отзывов**. Пусть общее количество отзывов обозначим как \( x \). Из условия задачи мы знаем, что \( x < 100 \). 2. **Составим уравнения на основе данных о оценках**: - Оценка «3 звезды» составляет треть от общего числа отзывов: \( \frac{1}{3}x \). - Оценка «4 звезды» составляет четверть от общего числа отзывов: \( \frac{1}{4}x \). - Оценка «5 звёзд» составляет пятую часть от общего числа отзывов: \( \frac{1}{5}x \). - Неизвестное количество оценок «2 звезды» обозначим как \( y \). - Оценок «1 звезда» нет. 3. **Составим уравнение**. Сумма всех отзывов должна равняться \( x \): \[ \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{5}x + y = x \] 4. **Приведем дроби к общему знаменателю**. Общий знаменатель для 3, 4 и 5 – это 60. Умножим каждую дробь: - \( \frac{1}{3}x = \frac{20}{60}x \) - \( \frac{1}{4}x = \frac{15}{60}x \) - \( \frac{1}{5}x = \frac{12}{60}x \) Подставим это в уравнение: \[ \frac{20}{60}x + \frac{15}{60}x + \frac{12}{60}x + y = x \] 5. **Сложим дроби**: \[ \frac{20 + 15 + 12}{60}x + y = x \implies \frac{47}{60}x + y = x \] 6. **Переносим все в одну сторону**: \[ y = x - \frac{47}{60}x = \frac{60}{60}x - \frac{47}{60}x = \frac{13}{60}x \] 7. **Теперь надо найти значение \( y \)** (количество оценок «2 звезды»), учитывая, что \( x < 100 \). Чтобы \( \frac{13}{60}x \) было целым числом, \( x \) должно делиться на 60. Возможные целые значения для \( x \) при условии \( x < 100 \) – это 60. 8. **Подставляем \( x = 60 \)** в полученное уравнение: \[ y = \frac{13}{60} \cdot 60 = 13 \] Таким образом, товар получил **13 отзывов с оценкой «2 звезды»**.