В некотором городе 48% населения - мужчины, а среди мужчин - 15% - пенсионеры. Какова вероятность, что случайно выбранный житель города окажется мужчиной на пенсии?
Чтобы понять, какова вероятность того, что случайно выбранный житель города окажется мужчиной на пенсии, давайте разберём задачу шаг за шагом.
Определим данные задачи:
- 48% населения — мужчины.
- Среди мужчин 15% — пенсионеры.
Переведем проценты в дроби для упрощения расчетов:
- Доля мужчин в городе = 48% = 0.48.
- Доля пенсионеров среди мужчин = 15% = 0.15.
Теперь найдем долю мужчин-пенсионеров в общем населении: Для этого нужно умножить вероятность того, что житель — мужчина, на вероятность того, что мужчина — пенсионер.
\[ P(\text{мужчина и пенсионер}) = P(\text{мужчина}) \times P(\text{пенсионер} \mid \text{мужчина}) \] \[ P(\text{мужчина и пенсионер}) = 0.48 \times 0.15 \]
Выполним умножение: \[ P(\text{мужчина и пенсионер}) = 0.48 \times 0.15 = 0.072 \]
Переведем полученное значение в проценты: Чтобы выразить результат в процентах, умножим на 100: \[ 0.072 \times 100 = 7.2\% \]
Заключение: Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный житель города окажется мужчиной на пенсии, составляет 7.2%.
Если у вас остались вопросы по решению задачи или вам нужно объяснение каких-то шагов, пожалуйста, дайте знать!
