В лесу треугольник ABC и проведи de параллельно AC известно что D принадлежит AB E принадлежит BC Угол ABC равен 73°, угол bde 35° Вычисли угол acb

Чтобы вычислить угол \( \angle ACB \) в треугольнике \( ABC \) с учетом данных углов, давайте последовательно разберёмся с заданиями. **Данные:** - \( \angle ABC = 73^\circ \) (угол при вершине B) - \( \angle BDE = 35^\circ \) (угол при вершине D, образованный секущими DE и BE) **Параллельные линии:** Мы знаем, что линия DE параллельна линии AC. **Свойство параллельных линий:** При пересечении двух параллельных линий (DE и AC) секущими (AB и BC) углы, образованные этими линиями, имеют равные углы с соответствующими углами треугольника. Таким образом: \[ \angle BDE = \angle CAB \] Теперь мы можем записать: \[ \angle CAB = 35^\circ \] **Сумма углов в треугольнике:** Теперь мы знаем два угла в треугольнике \( ABC \): - \( \angle ABC = 73^\circ \) - \( \angle CAB = 35^\circ \) Сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \), тогда: \[ \angle ACB + \angle ABC + \angle CAB = 180^\circ \] \[ \angle ACB + 73^\circ + 35^\circ = 180^\circ \] Теперь сложим известные углы: \[ \angle ACB + 108^\circ = 180^\circ \] Чтобы найти угол \( \angle ACB \), вычтем сумму углов \( 108^\circ \) из \( 180^\circ \): \[ \angle ACB = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ \] **Ответ:** Итак, угол \( \angle ACB = 72^\circ \).