В лесу треугольник ABC и проведи de параллельно AC известно что D принадлежит AB E принадлежит BC Угол ABC равен 73°, угол bde 35° Вычисли угол acb

Чтобы вычислить угол \( \angle ACB \) в треугольнике \( ABC \) с учетом данных углов, давайте последовательно разберёмся с заданиями.

Данные:

• \( \angle ABC = 73^\circ \) (угол при вершине B)
• \( \angle BDE = 35^\circ \) (угол при вершине D, образованный секущими DE и BE)

Параллельные линии: Мы знаем, что линия DE параллельна линии AC.

Свойство параллельных линий: При пересечении двух параллельных линий (DE и AC) секущими (AB и BC) углы, образованные этими линиями, имеют равные углы с соответствующими углами треугольника. Таким образом:

\[ \angle BDE = \angle CAB \]

Теперь мы можем записать:

\[ \angle CAB = 35^\circ \]

Сумма углов в треугольнике: Теперь мы знаем два угла в треугольнике \( ABC \):

• \( \angle ABC = 73^\circ \)
• \( \angle CAB = 35^\circ \)

Сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \), тогда:

\[ \angle ACB + \angle ABC + \angle CAB = 180^\circ \] \[ \angle ACB + 73^\circ + 35^\circ = 180^\circ \]

Теперь сложим известные углы:

\[ \angle ACB + 108^\circ = 180^\circ \]

Чтобы найти угол \( \angle ACB \), вычтем сумму углов \( 108^\circ \) из \( 180^\circ \):

\[ \angle ACB = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ \]

Ответ: Итак, угол \( \angle ACB = 72^\circ \).