Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество пассажиров во втором трамвае как ( x ). Тогда количество пассажиров в первом трамвае будет ( \frac{x}{3} ) (поскольку в первом трамвае в 3 раза меньше пассажиров, чем во втором).
Теперь мы можем записать информацию из условия задачи в виде уравнений.
- Изначально в первом трамвае: ( \frac{x}{3} ) пассажиров.
- Изначально во втором трамвае: ( x ) пассажиров.
Теперь давайте посмотрим, что происходит, когда выходят пассажиры. Из первого трамвая выходит 7 человек, а из второго - 25 человек. Поскольку после этого количество пассажиров в обоих трамваях становится равным, мы можем записать следующее уравнение:
[
\frac{x}{3} - 7 = x - 25
]
Теперь решим это уравнение:
Упростим его: ( \frac{x}{3} - 7 = x - 25 ).
Переносим все x-термины в одну сторону:
[
\frac{x}{3} - x = -25 + 7
]
Это можно записать как:
[
\frac{x}{3} - \frac{3x}{3} = -18
]
Итак:
[
-\frac{2x}{3} = -18
]
Умножим обе стороны уравнения на -1:
[
\frac{2x}{3} = 18
]
Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:
[
2x = 54
]
Поделим обе стороны на 2:
[
x = 27
]
Теперь мы знаем, что во втором трамвае изначально было 27 пассажиров. Подставим это значение, чтобы найти количество пассажиров в первом трамвае:
[
\text{Пассажиров в первом трамвае} = \frac{x}{3} = \frac{27}{3} = 9
]
Таким образом, изначально в первом трамвае было 9 пассажиров, а во втором — 27 пассажиров.
Ответ:
- В первом трамвае было 9 пассажиров.
- Во втором трамвае было 27 пассажиров.
Если возникли дополнительные вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!
