В коробку размером 10 см х 20 см х 20 см плотно уложили кубики размером 2 см х 2 см х 2 см, заполнив коробку доверху. Затем из коробки достали 60 кубиков. Сколько кубиков осталось…
В коробку размером 10 см х 20 см х 20 см плотно уложили кубики размером 2 см х 2 см х 2 см, заполнив коробку доверху. Затем из коробки достали 60 кубиков. Сколько кубиков осталось в коробке?
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала выясним, сколько кубиков помещается в коробку, а затем вычислим, сколько кубиков останется после извлечения 60.
Объем коробки: Объем можно найти по формуле:
\[ V = длина \times ширина \times высота \]
В нашем случае:
\[ V = 10 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} = 4000 \, \text{см}^3 \]Объем одного кубика:
Объем кубика также можно найти по той же формуле, учитывая, что все его стороны равны:
\[ V_{кубика} = \text{сторона}^3 = 2 \, \text{см} \times 2 \, \text{см} \times 2 \, \text{см} = 8 \, \text{см}^3 \]Количество кубиков в коробке: Теперь для того чтобы узнать, сколько кубиков помещается в коробку, мы делим объем коробки на объем одного кубика:
\[ N = \frac{V_{коробки}}{V_{кубика}} = \frac{4000 \, \text{см}^3}{8 \, \text{см}^3} = 500 \]
Это означает, что в коробке изначально помещается 500 кубиков.Удаление кубиков:
Теперь из коробки достали 60 кубиков. Чтобы узнать, сколько кубиков осталось, вычтем количество достанных кубиков из общего количества:
\[ N_{оставшиеся} = 500 - 60 = 440 \]
Таким образом, в коробке осталось 440 кубиков.
