В коробку размером 10 см х 20 см х 20 см плотно уложили кубики размером 2 см х 2 см х 2 см, заполнив коробку доверху. Затем из коробки достали 60 кубиков. Сколько кубиков осталось в коробке?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала выясним, сколько кубиков помещается в коробку, а затем вычислим, сколько кубиков останется после извлечения 60. 1. **Объем коробки**: Объем можно найти по формуле: \[ V = длина \times ширина \times высота \] В нашем случае: \[ V = 10 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} = 4000 \, \text{см}^3 \] 2. **Объем одного кубика**: Объем кубика также можно найти по той же формуле, учитывая, что все его стороны равны: \[ V_{кубика} = \text{сторона}^3 = 2 \, \text{см} \times 2 \, \text{см} \times 2 \, \text{см} = 8 \, \text{см}^3 \] 3. **Количество кубиков в коробке**: Теперь для того чтобы узнать, сколько кубиков помещается в коробку, мы делим объем коробки на объем одного кубика: \[ N = \frac{V_{коробки}}{V_{кубика}} = \frac{4000 \, \text{см}^3}{8 \, \text{см}^3} = 500 \] Это означает, что в коробке изначально помещается 500 кубиков. 4. **Удаление кубиков**: Теперь из коробки достали 60 кубиков. Чтобы узнать, сколько кубиков осталось, вычтем количество достанных кубиков из общего количества: \[ N_{оставшиеся} = 500 - 60 = 440 \] Таким образом, **в коробке осталось 440 кубиков**.