На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к этому графику, проведённая в точкеx0. Найдите значение производной функцииg(x) = -9f(x) +15x-35в точкеx0.

Привет! Давай разберём твоё решение задачи вместе. 1. **Суть задания**: Нам нужно найти значение производной функции g(x) в точке x₀, если дана касательная к графику функции f(x) в этой точке. 2. **Правильное решение**: - Мы начинаем с нахождения производной функции g(x): \[ g'(x) = -9f'(x) + 15 \] - Далее, чтобы найти значение производной g(x) в точке x₀, мы должны подставить значение f'(x₀) (производную функции f в точке x₀). На рисунке это значение нужно было определить; оно равно угловому коэффициенту касательной. - В этом случае, по условию, f'(x₀) = -\(\frac{2}{3}\) (правильное значение, которое ты должен был увидеть на графике). - Теперь давай подставим это значение: \[ g'(x₀) = -9 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) + 15 = 6 + 15 = 21 \] 3. **Почему твой ответ неправильный**: Ты ответил "1,5", но, как видно из вычислений, правильный ответ — "21". Ошибка произошла на этапе потери значения производной f'(x₀). Важно уметь выделять нужные данные из графика! 4. **Как правильно решать такие задачи**: - Всегда внимательно изучай график и проверяй, какое значение производной нужно использовать. - Следи за знаками при подстановке производных, чтобы не допустить ошибок. Если ты всё правильно поймёшь на этом примере, у тебя получится успешно решать подобные задачи в будущем! Как ты оценишь мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!