Три слона весят на 3 тонны больше трех бегемотов. Три бегемота весят на 32 центнера больше одного слона. Сколько весит один слон?

Для решения этой задачи давайте обозначим вес одного слона как \( S \) (в тоннах) и вес одного бегемота как \( B \) (в тоннах). По условию задачи у нас есть две ситуации: 1. **Три слона весят на 3 тонны больше трех бегемотов.** Это можно записать как: \[ 3S = 3B + 3 \] 2. **Три бегемота весят на 32 центнера больше одного слона.** Зная, что 1 центнер равен 0.1 тонны, мы можем выразить это так: \[ 3B = S + 3.2 \] Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1. \( 3S = 3B + 3 \) 2. \( 3B = S + 3.2 \) Теперь решим эту систему. ### Шаг 1: Упростим уравнения Из первого уравнения можно выразить \( B \): \[ 3S - 3 = 3B \implies B = S - 1 \] Теперь подставим \( B \) во второе уравнение: \[ 3(S - 1) = S + 3.2 \] ### Шаг 2: Раскроем скобки Раскроим скобки в уравнении: \[ 3S - 3 = S + 3.2 \] ### Шаг 3: Переносим все член на одну сторону Теперь перенесем все члены, содержащие \( S \), на одну сторону, а числа — на другую: \[ 3S - S = 3.2 + 3 \] \[ 2S = 6.2 \] ### Шаг 4: Найдем вес одного слона Теперь разделим обе стороны на 2: \[ S = \frac{6.2}{2} = 3.1 \] ### Ответ Таким образом, вес одного слона составляет **3.1 тонны**.