Три слона весят на 3 тонны больше трех бегемотов. Три бегемота весят на 32 центнера больше одного слона. Сколько весит один слон?
Для решения этой задачи давайте обозначим вес одного слона как \( S \) (в тоннах) и вес одного бегемота как \( B \) (в тоннах).
По условию задачи у нас есть две ситуации:
Три слона весят на 3 тонны больше трех бегемотов. Это можно записать как:
\[ 3S = 3B + 3 \]Три бегемота весят на 32 центнера больше одного слона. Зная, что 1 центнер равен 0.1 тонны, мы можем выразить это так:
\[ 3B = S + 3.2 \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- \( 3S = 3B + 3 \)
- \( 3B = S + 3.2 \)
Теперь решим эту систему.
Шаг 1: Упростим уравнения
Из первого уравнения можно выразить \( B \): \[ 3S - 3 = 3B \implies B = S - 1 \]
Теперь подставим \( B \) во второе уравнение: \[ 3(S - 1) = S + 3.2 \]
Шаг 2: Раскроем скобки
Раскроим скобки в уравнении: \[ 3S - 3 = S + 3.2 \]
Шаг 3: Переносим все член на одну сторону
Теперь перенесем все члены, содержащие \( S \), на одну сторону, а числа — на другую: \[ 3S - S = 3.2 + 3 \] \[ 2S = 6.2 \]
Шаг 4: Найдем вес одного слона
Теперь разделим обе стороны на 2: \[ S = \frac{6.2}{2} = 3.1 \]
Ответ
Таким образом, вес одного слона составляет 3.1 тонны.
