3-х<11+4х решить неравенства

Чтобы решить неравенство \( 3 - 3x < 11 + 4x \), давайте пройдемся по шагам. ### Шаг 1: Переместим все члены, содержащие \( x \), на одну сторону, а постоянные на другую. Для этого мы сначала добавим \( 3x \) и вычтем \( 11 \) из обеих сторон: \[ 3 - 3x + 3x < 11 + 4x + 3x \] Упрощаем: \[ 3 < 11 + 7x \] ### Шаг 2: Переместим 11 на левую сторону. Вычтем 11 из обеих сторон: \[ 3 - 11 < 7x \] Упрощаем: \[ -8 < 7x \] ### Шаг 3: Разделим обе стороны на 7. При делении на положительное число знак неравенства не меняется: \[ \frac{-8}{7} < x \] ### Шаг 4: Запишем окончательный ответ. Это можно переписать в более привычном виде: \[ x > -\frac{8}{7} \] ### Шаг 5: Интерпретация результата. Наша интерпретация приведенного неравенства такова: \( x \) может принимать любое значение, которое больше, чем \(-\frac{8}{7}\) (что приблизительно равно \(-1.14\)). Это означает, что все числа, находящиеся большую сторону этого значения, удовлетворяют первоначальному неравенству. ### Заключение: Ответ: \( x > -\frac{8}{7} \).