Давайте разберём задачу: нам нужно вставить подходящую цифру таким образом, чтобы выражение \( 2, 218 < 2, 22... < 2, 221 \) оставалось верным.
### Шаг 1: Понимание значений
1. **\( 2, 218 \)** — это число 2.218.
2. **\( 2, 221 \)** — это число 2.221.
3. Наше промежуточное число имеет вид \( 2, 22... \), где "..." обозначает, что здесь может быть вставлена одна или несколько цифр после 2.22.
### Шаг 2: Анализ последовательности чисел
Сравним значения:
- \( 2, 218 \) (или 2.218) и \( 2, 221 \) (или 2.221).
- Между этими двумя числами деление на 1000 (поскольку это третья цифра после запятой) можно рассмотреть.
### Шаг 3: Определение подходящей цифры
Мы ищем число, которое будет находиться между 2.218 и 2.221. Это значит, что чем больше цифра после "2, 22", тем больше число, но она должна оставаться меньше 2.221.
Проверим цифры от 0 до 9:
- \( 2, 220 \) (или 2.220) – это находится между 2.218 и 2.221.
- \( 2, 219 \) (или 2.219) – также находится между 2.218 и 2.221.
- Все цифры от 0 до 9 могут быть пробованы, но нам нужно только те, что соответствуют условиям.
### Шаг 4: Заключение
Подходящие цифры, которые можно вставить в качестве третей цифры, чтобы значение оставалось между 2.218 и 2.221, это 0, 1, 2 (для получения 2.220 и 2.219).
Таким образом, можно вставить:
- **0:** \( 2, 220 \)
- **1:** \( 2, 219 \)
**Результат:** Мы можем вставить **0** или **1** как подходящую цифру в промежуточное число.
