Найти первый член a₁ и разность d прогрессии -4, 2, 8, 14, ...**

Давайте разберемся с последовательностью чисел: -4, 2, 8, 14 и найдем первый член \( a_1 \) и разность \( d \) арифметической прогрессии.

Шаг 1: Определим первый член \( a_1 \)

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем добавления постоянной разности \( d \) к предыдущему члену.

Первый член \( a_1 \) — это просто первое число в последовательности.

В данной последовательности:

• \( a_1 = -4 \)

Шаг 2: Найдем разность \( d \)

Теперь давайте найдем разность \( d \). Разность \( d \) арифметической прогрессии вычисляется как разность между любыми двумя последовательными членами последовательности.

Чтобы найти разность, вычтем первый член из второго: \[ d = a_2 - a_1 = 2 - (-4) = 2 + 4 = 6 \]

Для проверки мы можем рассчитать разность между другими последовательными членами:

• Из второго члена (2) вычтем первый (2): \[ d = a_3 - a_2 = 8 - 2 = 6 \]
• И из третьего члена (8) вычтем второй (8): \[ d = a_4 - a_3 = 14 - 8 = 6 \]

Во всех случаях мы получаем одну и ту же разность.

Ответ

Итак, мы определили:

• Первый член прогрессии \( a_1 = -4 \)
• Разность прогрессии \( d = 6 \)

Эта арифметическая прогрессия имеет первый член -4 и разность 6.