Для решения этой системы уравнений методом сложения, вам необходимо создать ситуацию, когда коэффициент при одной из переменных будет таким же по модулю, но с противоположным знаком. Для первой системы это можно сделать путем умножения второго уравнения на 3, чтобы коэффициент y стал -12, тогда оба уравнения будут иметь коэффициент -12 у переменной y.
Выразим y из обоих уравнений и подставим полученные значения обратно, чтобы найти x:
Итак, шаги решения для первой системы будут следующими:
Уравнение 1: 5x - 3y = 11
Уравнение 2: 2x - 4y = 3
Умножаем второе уравнение на 3:
6x - 12y = 9
Теперь сложим оба уравнения:
(5x - 3y) + (6x - 12y) = 11 + 9
11x - 15y = 20
y = (11x - 20) / 15
Подставляем y обратно в первое уравнение:
5x - 3((11x - 20) / 15) = 11
5x - (33x - 60) / 15 = 11
75x - 33x + 60 = 165
42x = 105
x = 105 / 42
x = 15 / 6
x = 5 / 2
x = 2,5
Теперь найдем y, подставив x в любое из исходных уравнений. Например, в первое:
5 * 2,5 - 3y = 11
12,5 - 3y = 11
-3y = 11 - 12,5
-3y = -1,5
y = -1,5 / -3
y = 0,5
Таким образом, решением первой системы уравнений {5x-3y=11, 2x-4y=3} будет x = 2,5 и y = 0,5.
Для решения второй системы уравнений {4x-5y=2, 6x-7y=-1} следуйте аналогичным шагам, начиная с умножения одного из уравнений на подходящий коэффициент для упрощения сложения.
