Для решения задачи начнем с того, что напряжённость электростатического поля (E) создаётся электрическими зарядами и вычисляется с помощью формулы:
[
E = k \cdot \frac{|q|}{r^2}
]
где:
- ( E ) — напряжённость поля,
- ( k ) — электростатическая постоянная, ( k \approx 8.99 \times 10^9 , \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 ),
- ( q ) — значение заряда,
- ( r ) — расстояние от заряда до точки, где мы измеряем напряжённость поля.
Шаг 1: Определение положения точек и расстояний
Дано:
- ( q_1 = 16 , \text{нКл} = 16 \times 10^{-9} , \text{Кл} ),
- ( q_2 = 8 , \text{нКл} = 8 \times 10^{-9} , \text{Кл} ),
- расстояние между зарядами ( l = 10 , \text{см} = 0.1 , \text{м} ).
Точка, в которой мы хотим найти напряжённость поля, находится точно посередине между двумя зарядами, поэтому расстояние от каждого заряда до этой точки будет равно:
[
r = \frac{l}{2} = \frac{0.1 , \text{м}}{2} = 0.05 , \text{м}
]
Шаг 2: Вычисление напряжённости поля от каждого заряда
Теперь найдем напряжённость поля, создаваемую каждым зарядом в данной точке:
Для заряда ( q_1 ):
[
E_1 = k \cdot \frac{|q_1|}{r^2} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{16 \times 10^{-9}}{(0.05)^2}
]
[
E_1 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{16 \times 10^{-9}}{0.0025} = 8.99 \times 10^9 \cdot 6.4 \times 10^6
]
[
E_1 \approx 57.536 \times 10^3 , \text{Н/Кл} = 57536 , \text{Н/Кл}
]
Для заряда ( q_2 ):
[
E_2 = k \cdot \frac{|q_2|}{r^2} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{8 \times 10^{-9}}{(0.05)^2}
]
[
E_2 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{8 \times 10^{-9}}{0.0025} = 8.99 \times 10^9 \cdot 3.2 \times 10^6
]
[
E_2 \approx 28.768 \times 10^3 , \text{Н/Кл} = 28768 , \text{Н/Кл}
]
Шаг 3: Определение результирующей напряжённости
Поскольку оба заряда являются одноименными (оба положительные), напряжённости полей в точке между зарядами будут направлены в разные стороны. Напряжённость от ( q_1 ) будет направлена вправо, а от ( q_2 ) — влево. Следовательно, результирующее поле будет равно разности всех напряженностей:
[
E_{\text{result}} = E_1 - E_2 = 57536 - 28768 = 28768 , \text{Н/Кл}
]
Ответ
Значение напряжённости электростатического поля в середине между одноимёнными зарядами:
[
E_{\text{result}} \approx 28768 , \text{Н/Кл}
]
Округляя до десятков, получаем:
[
E_{\text{result}} \approx 28770 , \text{Н/Кл}
]
