1)Найди значение напряжённости электростатического поля в середине между одноимёнными зарядами (q1>0, q2>0), учитывая физические параметры данной системы: q1=16 нКл, q2=8 нКл,…
1)Найди значение напряжённости электростатического поля в середине между одноимёнными зарядами (q1>0, q2>0), учитывая физические параметры данной системы: q1=16 нКл, q2=8 нКл, расстояние между зарядами l=10 см. (Ответ округли до десятых.) 2)
Для решения задачи начнем с того, что напряжённость электростатического поля (E) создаётся электрическими зарядами и вычисляется с помощью формулы:
\[ E = k \cdot \frac{|q|}{r^2} \]
где:
- \( E \) — напряжённость поля,
- \( k \) — электростатическая постоянная, \( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( q \) — значение заряда,
- \( r \) — расстояние от заряда до точки, где мы измеряем напряжённость поля.
Шаг 1: Определение положения точек и расстояний
Дано:
- \( q_1 = 16 \, \text{нКл} = 16 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \),
- \( q_2 = 8 \, \text{нКл} = 8 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \),
- расстояние между зарядами \( l = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \).
Точка, в которой мы хотим найти напряжённость поля, находится точно посередине между двумя зарядами, поэтому расстояние от каждого заряда до этой точки будет равно:
\[ r = \frac{l}{2} = \frac{0.1 \, \text{м}}{2} = 0.05 \, \text{м} \]
Шаг 2: Вычисление напряжённости поля от каждого заряда
Теперь найдем напряжённость поля, создаваемую каждым зарядом в данной точке:
Для заряда \( q_1 \): \[ E_1 = k \cdot \frac{|q_1|}{r^2} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{16 \times 10^{-9}}{(0.05)^2} \] \[ E_1 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{16 \times 10^{-9}}{0.0025} = 8.99 \times 10^9 \cdot 6.4 \times 10^6 \] \[ E_1 \approx 57.536 \times 10^3 \, \text{Н/Кл} = 57536 \, \text{Н/Кл} \]
Для заряда \( q_2 \): \[ E_2 = k \cdot \frac{|q_2|}{r^2} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{8 \times 10^{-9}}{(0.05)^2} \] \[ E_2 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{8 \times 10^{-9}}{0.0025} = 8.99 \times 10^9 \cdot 3.2 \times 10^6 \] \[ E_2 \approx 28.768 \times 10^3 \, \text{Н/Кл} = 28768 \, \text{Н/Кл} \]
Шаг 3: Определение результирующей напряжённости
Поскольку оба заряда являются одноименными (оба положительные), напряжённости полей в точке между зарядами будут направлены в разные стороны. Напряжённость от \( q_1 \) будет направлена вправо, а от \( q_2 \) — влево. Следовательно, результирующее поле будет равно разности всех напряженностей:
\[ E_{\text{result}} = E_1 - E_2 = 57536 - 28768 = 28768 \, \text{Н/Кл} \]
Ответ
Значение напряжённости электростатического поля в середине между одноимёнными зарядами:
\[ E_{\text{result}} \approx 28768 \, \text{Н/Кл} \]
Округляя до десятков, получаем:
\[ E_{\text{result}} \approx 28770 \, \text{Н/Кл} \]
