32 г неона находится в баллоне объемом 16,62 л при давлении 2⋅105 Па. Найдите температуру неона. Ответ дайте в К.
Для решения задачи используем уравнение состояния газа, известное как уравнение состояния идеального газа:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление (в паскалях),
- \( V \) — объем (в кубических метрах),
- \( n \) — количество вещества (в молях),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R \approx 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
- \( T \) — температура (в Кельвинах).
Шаг 1: Преобразуем данные
Давление \( P \): \( P = 2 \times 10^5 \, \text{Па} \) (это значение остаётся без изменений).
Объем \( V \): \( V = 16,62 \, \text{л} = 16,62 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \) (перевели литры в кубические метры).
Масса неона \( m \): \( m = 32 \, \text{г} = 32 \times 10^{-3} \, \text{кг} \).
Шаг 2: Находим количество вещества неона \( n \)
Для нахождения количества вещества (\( n \)) используем формулу:
\[ n = \frac{m}{M} \]
где \( M \) — молярная масса неона. Для неона \( M \approx 20,18 \, \text{г/моль} \) (это значение в граммах, нам нужно перевести его в килограммы):
\[ M = 20,18 \, \text{г/моль} = 20,18 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль} \]
Теперь подставим данные в формулу для нахождения \( n \):
\[ n = \frac{32 \times 10^{-3}}{20,18 \times 10^{-3}} \approx 1,585 \, \text{моль} \]
Шаг 3: Находим температуру \( T \)
Теперь подставим найденные значения в уравнение состояния газа:
\[ P V = n R T \]
Решим уравнение относительно температуры \( T \):
\[ T = \frac{P V}{n R} \]
Теперь подставим значения:
\[ T = \frac{(2 \times 10^5) \cdot (16,62 \times 10^{-3})}{1,585 \cdot 8,31} \]
Рассчитаем числитель:
\[ (2 \times 10^5) \cdot (16,62 \times 10^{-3}) = 3314 \]
Теперь подставим это значение в уравнение:
\[ T = \frac{3314}{1,585 \cdot 8,31} \] \[ = \frac{3314}{13,18835} \approx 251,6 \, \text{К} \]
Ответ
Температура неона составляет примерно 251,6 К.
