Для решения задачи используем уравнение состояния газа, известное как уравнение состояния идеального газа:
[ PV = nRT ]
где:
- ( P ) — давление (в паскалях),
- ( V ) — объем (в кубических метрах),
- ( n ) — количество вещества (в молях),
- ( R ) — универсальная газовая постоянная (( R \approx 8,31 , \text{Дж/(моль·К)} )),
- ( T ) — температура (в Кельвинах).
Шаг 1: Преобразуем данные
Давление ( P ):
( P = 2 \times 10^5 , \text{Па} ) (это значение остаётся без изменений).
Объем ( V ):
( V = 16,62 , \text{л} = 16,62 \times 10^{-3} , \text{м}^3 ) (перевели литры в кубические метры).
Масса неона ( m ):
( m = 32 , \text{г} = 32 \times 10^{-3} , \text{кг} ).
Шаг 2: Находим количество вещества неона ( n )
Для нахождения количества вещества (( n )) используем формулу:
[ n = \frac{m}{M} ]
где ( M ) — молярная масса неона. Для неона ( M \approx 20,18 , \text{г/моль} ) (это значение в граммах, нам нужно перевести его в килограммы):
[ M = 20,18 , \text{г/моль} = 20,18 \times 10^{-3} , \text{кг/моль} ]
Теперь подставим данные в формулу для нахождения ( n ):
[
n = \frac{32 \times 10^{-3}}{20,18 \times 10^{-3}} \approx 1,585 , \text{моль}
]
Шаг 3: Находим температуру ( T )
Теперь подставим найденные значения в уравнение состояния газа:
[
P V = n R T
]
Решим уравнение относительно температуры ( T ):
[
T = \frac{P V}{n R}
]
Теперь подставим значения:
[
T = \frac{(2 \times 10^5) \cdot (16,62 \times 10^{-3})}{1,585 \cdot 8,31}
]
Рассчитаем числитель:
[
(2 \times 10^5) \cdot (16,62 \times 10^{-3}) = 3314
]
Теперь подставим это значение в уравнение:
[
T = \frac{3314}{1,585 \cdot 8,31}
]
[
= \frac{3314}{13,18835} \approx 251,6 , \text{К}
]
Ответ
Температура неона составляет примерно 251,6 К.
