Дан прямоугольный треугольник RTS RS=13 TR=12 TM= медианна найдите TS

Чтобы найти длину стороны \( TS \) в прямоугольном треугольнике \( RTS \), где \( RS = 13 \), \( TR = 12 \), а \( TM \) — это медиана, проведённая из вершины \( T \) к середине стороны \( RS \), будем следовать следующим шагам:

1. Найдем длину стороны \( TS \): В прямоугольном треугольнике, согласно теореме Пифагора, выполняется следующее равенство: \[ TR^2 + TS^2 = RS^2 \] Подставим известные значения: \[ 12^2 + TS^2 = 13^2 \] Это можно записать как: \[ 144 + TS^2 = 169 \]

2. Решим это уравнение для \( TS^2 \): \[ TS^2 = 169 - 144 \] \[ TS^2 = 25 \]

3. Выразим \( TS \): \[ TS = \sqrt{25} = 5 \]

Таким образом, мы нашли, что длина стороны \( TS \) равна \( 5 \).

Теперь кратко подытожим:

• Мы использовали теорему Пифагора для нахождения длины стороны в прямоугольном треугольнике.
• Сначала подставили известные длины сторон, затем провели простые математические действия, чтобы найти нужную длину.

Ответ: \( TS = 5 \).