Дан прямоугольный треугольник RTS RS=13 TR=12 TM= медианна найдите TS

Чтобы найти длину стороны \( TS \) в прямоугольном треугольнике \( RTS \), где \( RS = 13 \), \( TR = 12 \), а \( TM \) — это медиана, проведённая из вершины \( T \) к середине стороны \( RS \), будем следовать следующим шагам: 1. **Найдем длину стороны \( TS \)**: В прямоугольном треугольнике, согласно теореме Пифагора, выполняется следующее равенство: \[ TR^2 + TS^2 = RS^2 \] Подставим известные значения: \[ 12^2 + TS^2 = 13^2 \] Это можно записать как: \[ 144 + TS^2 = 169 \] 2. **Решим это уравнение для \( TS^2 \)**: \[ TS^2 = 169 - 144 \] \[ TS^2 = 25 \] 3. **Выразим \( TS \)**: \[ TS = \sqrt{25} = 5 \] Таким образом, мы нашли, что длина стороны \( TS \) равна \( 5 \). Теперь кратко подытожим: - Мы использовали теорему Пифагора для нахождения длины стороны в прямоугольном треугольнике. - Сначала подставили известные длины сторон, затем провели простые математические действия, чтобы найти нужную длину. Ответ: \( TS = 5 \).