НЕ (Z > 19) ИЛИ (Z > 27)

Давайте разберем эту логическую задачу шаг за шагом.

Мы имеем логическое выражение: \[ \text{НЕ} (Z > 19) \text{ ИЛИ } (Z > 27) \]

Шаг 1: Понимание операторов

1. Знак ">" – это оператор сравнения. Например, \( Z > 19 \) означает, что значение Z больше 19.
2. Не (НЕ) – это оператор отрицания. Если \( P \) – это некоторая логическая переменная, то \( \text{НЕ } P \) будет истинным, если \( P \) ложно, и ложным, если \( P \) истинно.
3. ИЛИ – это логический оператор, который возвращает истинное значение, если хотя бы одно из условий истинно. То есть \( A \text{ ИЛИ } B \) будет истинным, если хотя бы одно из \( A \) или \( B \) истинно.

Шаг 2: Внутреннее выражение

Теперь давайте сначала проанализируем выражение внутри скобок: \[ Z > 19 \]

• Это условие истинно, если \( Z \) больше 19.

Следовательно, \( \text{НЕ} (Z > 19) \) будет истинным, если \( Z \) меньше или равно 19.

Шаг 3: Второе условие

Следующее условие: \[ Z > 27 \]

• Это условие истинно, если \( Z \) больше 27.

Шаг 4: Объединение условий

Теперь оператор "ИЛИ": \[ \text{НЕ} (Z > 19) \text{ ИЛИ } (Z > 27) \]

Это выражение будет истинным, если выполняется хотя бы одно из следующих условий:

1. \( Z \leq 19 \) (так как «НЕ (Z > 19)» истинно)
2. \( Z > 27 \)

Шаг 5: Определение интервалов

Мы можем записать результаты:

• Если \( Z \leq 19 \), то выражение истинно.
• Если \( Z > 27 \), то выражение также истинно.

Теперь определим, что произойдет, если \( Z \) находится в промежутке между 19 и 27 (т.е. \( 19 < Z \leq 27 \)):

• В этом случае \( Z > 19 \) будет истинно (поэтому \( \text{НЕ} (Z > 19) \) будет ложным),
• и \( Z > 27 \) будет ложным.

Следовательно, в этом интервале (19 < Z ≤ 27) выражение будет ложным.

Ответ

Итак, обобщая:

• Выражение истинно для \( Z \leq 19 \) и \( Z > 27 \).
• Выражение ложно для \( 19 < Z \leq 27 \).

Таким образом, окончательно: \[ \text{Ответ: } Z \leq 19 \text{ или } Z > 27 \]