Найди корень уравнения  2 ( 10 − x ) = − ( x − 8 ) 2(10−x)=−(x−8).

Чтобы найти корень уравнения \( 2(10 - x) = -(x - 8) \), давайте решим его шаг за шагом. ### Шаг 1: Раскроем скобки Сначала раскроем скобки с обеих сторон уравнения: \[ 2(10 - x) = 20 - 2x \] и \[ -(x - 8) = -x + 8 \] Теперь у нас есть уравнение: \[ 20 - 2x = -x + 8 \] ### Шаг 2: Переносим все термины с \( x \) в одну сторону и константы в другую Добавим \( 2x \) и вычтем \( 8 \) из обеих сторон: \[ 20 - 8 = -x + 2x \] Это упрощается до: \[ 12 = x \] ### Шаг 3: Проверка решения Теперь давайте подставим найденное значение \( x = 12 \) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верное: Левая часть: \[ 2(10 - 12) = 2(-2) = -4 \] Правая часть: \[ -(12 - 8) = -4 \] Так как обе части равны, наше решение верное. ### Ответ Корень уравнения \( 2(10 - x) = -(x - 8) \) — это \( x = 12 \).