Найди корень уравнения 2 ( 10 − x ) = − ( x − 8 ) 2(10−x)=−(x−8) .

Чтобы найти корень уравнения \( 2(10 - x) = -(x - 8) \), давайте решим его шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки

Сначала раскроем скобки с обеих сторон уравнения:

\[ 2(10 - x) = 20 - 2x \]

и

\[ -(x - 8) = -x + 8 \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ 20 - 2x = -x + 8 \]

Шаг 2: Переносим все термины с \( x \) в одну сторону и константы в другую

Добавим \( 2x \) и вычтем \( 8 \) из обеих сторон:

\[ 20 - 8 = -x + 2x \]

Это упрощается до:

\[ 12 = x \]

Шаг 3: Проверка решения

Теперь давайте подставим найденное значение \( x = 12 \) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верное:

Левая часть:

\[ 2(10 - 12) = 2(-2) = -4 \]

Правая часть:

\[ -(12 - 8) = -4 \]

Так как обе части равны, наше решение верное.

Ответ

Корень уравнения \( 2(10 - x) = -(x - 8) \) — это \( x = 12 \).