Тело растянуло в воздухе пружину динамометра с силой 67,7 Н, а в воде силой 4,7 Н. Чему равен объём тела? C (Принять д ≈ 10 м/с².) Ответ (округли до десятых): объём тела равен 3…
Тело растянуло в воздухе пружину динамометра с силой 67,7 Н, а в воде силой 4,7 Н. Чему равен объём тела? C (Принять д ≈ 10 м/с².) Ответ (округли до десятых): объём тела равен 3 дм Используй таблицу плотностей.
Для решения этой задачи мы воспользуемся принципом Архимеда и формулой для определения объёма тела.
Шаг 1: Понимание условий задачи
- Сила в воздухе: При измерении динамометром в воздухе тело имеет вес 67,7 Н.
- Сила в воде: При погружении в воду динамометр показывает 4,7 Н. Это значение включает в себя архимедову силу, действующую на тело.
Шаг 2: Определение силы Архимеда
Сила Архимеда (F_A) определяется как разница между силой, с которой тело тянет динамометр в воздухе, и силой в воде:
\[ F_A = F_{\text{воздух}} - F_{\text{вода}} = 67,7 \, \text{Н} - 4,7 \, \text{Н} = 63,0 \, \text{Н} \]
Шаг 3: Применение принципа Архимеда
Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости. Используя формулу:
\[ F_A = V \cdot \rho \cdot g \]
где:
- \( V \) — объём тела,
- \( \rho \) — плотность воды (примем \( \rho \approx 1000 \, \text{кг/м}^3 \)),
- \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 10 \, \text{м/с}^2 \)).
Шаг 4: Подстановка значений в формулу для объёма
Теперь мы можем выразить объём \( V \):
\[ V = \frac{F_A}{\rho \cdot g} = \frac{63,0 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{м/с}^2} \]
\[ V = \frac{63,0}{10000} = 0,0063 \, \text{м}^3 \]
Шаг 5: Преобразование объёма в дециметры кубические
1 м³ = 1000 дм³, следовательно:
\[ V = 0,0063 \, \text{м}^3 \times 1000 = 6,3 \, \text{дм}^3 \]
Шаг 6: Округление результата
Округлим до десятых:
\[ V \approx 6,3 \, \text{дм}^3 \]
Таким образом, объём тела равен 6,3 дм³.
