В летней математической школе Петя и Вася получили по одинаковому набору задач. После того, как Петя решил 120 задач, а Вася - 147 задач, Пете осталось решить 4 раза больше, чем…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть \( x \) — это количество задач, которое осталось решить Пете. Тогда количество задач, которое осталось решить Васе, будет \( y \).

2. Из условия задачи известно, что:

   • Петя уже решил 120 задач.
   • Вася уже решил 147 задач.
   • Пете осталось решить в 4 раза больше задач, чем Васе, то есть: \[ x = 4y \]

3. Также мы можем выразить общее количество задач для Пети и Васи. Обозначим общее количество задач как \( S \):

   • Для Пети: \( S = 120 + x \)
   • Для Васи: \( S = 147 + y \)

4. Из вышеуказанных уравнений можно подставить \( x \) из первого уравнения: \[ S = 120 + 4y \] и \[ S = 147 + y \]

5. Теперь у нас есть два выражения для \( S \). Приравняем их: \[ 120 + 4y = 147 + y \]

6. Упростим это уравнение. Сначала вычтем \( y \) из обеих сторон: \[ 120 + 3y = 147 \]

7. Теперь вычтем 120 из обеих сторон: \[ 3y = 27 \]

8. Разделим обе стороны на 3: \[ y = 9 \]

9. Теперь мы знаем, что Васе осталось решить 9 задач. Подставим значение \( y \) в уравнение для \( x \): \[ x = 4y = 4 \times 9 = 36 \]

10. Теперь мы можем найти общее количество задач:

• Для Пети: \[ S = 120 + x = 120 + 36 = 156 \]
• Для Васи: \[ S = 147 + y = 147 + 9 = 156 \]

Таким образом, общее количество задач в летней школе составляет 156 задач.