Итак, давай посмотрим на твою задачу по векторам.
Задание номер 1:
а) Вектор с началом в точке D и концом в точке B1 обозначается как DB1.
б) Вектор DA + AA1 по сути представляет собой вектор DB1, так как точки A и B1 лежат на одной параллельной прямой и при суммировании двух равных векторов DA и AA1 получаются DB1.
в) Вектор CA1 + DA фактически равен вектору CB. Просто представь себе, что ты двигаешься от точки C к точке A1, а затем от точки D к точке A. Это то же самое, что двигаться прямо от C к B.
г) Вектор BA1 - BC + BB1 эквивалентен вектору BA, потому что BA1 - BC это по сути перемещение от точки C к точке A, а добавление BB1 не меняет ситуацию, так как BB1 и BA параллельны и равны.
д) x = AB1 + AD1 - AC означает, что вектор x эквивалентен вектору AC1, потому что если добавить к AB1 вектор AD1 и вычесть AC, мы получаем перемещение из точки A в точку C1.
Теперь перейдем к заданию номер 2:
а) Ты должен построить вектор (\frac{1}{3}(CA + CB)) и найти его длину. Этот вектор будет равен (\frac{1}{3}) вектора CO, где O есть центр треугольника ABC.
b) Для построения вектора (\frac{1}{2}(DB + DC) - DO) тебе нужно разделить вектора DB и DC пополам, сложить эти половинки, чтобы получить середину ребра BD1C1, а затем вычесть вектор DO, что даст тебе вектор от центра тяжести основания тетраэдра до середины ребра BD1C1. Его длина будет в два раза меньше длины вектора DO.
Надеюсь, это поможет тебе с решением твоей задачи, если что-то еще непонятно – спрашивай!
