Высота равностороннего треугольника равна 25✓3 см. Найди его периметр (запиши только число).

Для решения задачи найдем периметр равностороннего треугольника, используя высоту. 1. Обозначим сторону равностороннего треугольника как \( a \). Высота равностороннего треугольника выражается формулой: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} a \] где \( h \) — высота треугольника. 2. Из условия знаем, что высота равностороннего треугольника равна \( 25\sqrt{3} \) см. Это можем подставить в формулу: \[ 25\sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} a \] 3. Упростим уравнение, умножив обе стороны на 2: \[ 50\sqrt{3} = \sqrt{3} a \] 4. Теперь разделим обе стороны на \( \sqrt{3} \) (при условии, что \( \sqrt{3} \neq 0 \)): \[ 50 = a \] 5. Теперь мы нашли сторону треугольника, а периметр равностороннего треугольника вычисляется по формуле: \[ P = 3a \] Подставим значение \( a \): \[ P = 3 \cdot 50 = 150 \] Ответ: 150