Квадрат описан вокруг окружности радиусом 24. Найди его диагональ, если корень из двух считать равным . O Рис. . Описанный вокруг окружности квадрат Ответ: . 1,4

Чтобы найти диагональ квадрата, описанного вокруг окружности, нужно помнить, что радиус окружности (в данном случае это 24) является расстоянием от центра окружности до стороны квадрата. Разберём задачу по шагам. 1. **Определение свойств квадрата и окружности**: - Квадрат может быть описан вокруг окружности. Это означает, что окружность касается всех сторон квадрата. - Радиус окружности (r) равен 24. 2. **Связь радиуса окружности и стороны квадрата**: - Если r — радиус окружности, то сторона квадрата (a) связана с радиусом следующим образом: \[ r = \frac{a}{2} \] - Это уравнение говорит о том, что радиус окружности равен половине стороны квадрата. 3. **Найдём сторону квадрата**: - Из уравнения \( r = \frac{a}{2} \) можно выразить сторону квадрата: \[ a = 2r \] - Подставим значение радиуса: \[ a = 2 \times 24 = 48 \] 4. **Нахождение диагонали квадрата**: - Диагональ квадрата (d) можно найти по формуле: \[ d = a\sqrt{2} \] - Подставим ранее найденную сторону квадрата: \[ d = 48\sqrt{2} \] 5. **Приблизительное значение**: - Если мы предполагаем, что \(\sqrt{2}\) можно считать равным 1.4 (по условию): \[ d \approx 48 \times 1.4 = 67.2 \] Таким образом, диагональ квадрата, описанного вокруг окружности радиусом 24, приблизительно равна **67.2**.